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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐O－ABCD中，底面ABCD是邊長為l的菱形，∠ABC＝，OA⊥底面ABCD，OA＝2，M為OA的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)．

（I）證明：直線MN∥平面OCD．

（II）求異面直線AB與MD所成角的大�。�

（III）求點(diǎn)B到平面OCD的距離．

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科目： 來源： 題型：

已知|
p
|=2
2
，|
q
|=3，
p
與
q
的夾角為
π
4
，則以  
a
=5
p
+2
q
，
b
=
p
-3
q
為鄰邊的平行四邊形的長度較小的對角線的長是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx-
3π
4
)的圖象如圖，則f(
5π
12
)的值是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a1=25，S17=S9
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）S1，．S2，S3…Sn哪一個最大？并求出最大值．

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科目： 來源： 題型：

（1）等差數(shù)列{an}中，an=3n-2，求首項(xiàng) a1及公差d
（2）在等比數(shù)列{an}中，a3=2，a4=m，a5=8，求m的值；
（3）設(shè)公比為q（q≠1）的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn=qn+k，求k的值．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列1+
1
2
 ， 2+
1
4
 ， 3+
1
8
 ， … ， n+
1
2n
 ， …的前n項(xiàng)和是
n(n+1)
2
+1-
1
2n
n(n+1)
2
+1-
1
2n
．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=3，b=4，c=
13
，則角C為（　　）

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科目： 來源： 題型：

在一次測量中，誤差在±1%之內(nèi)稱為合格測量，某學(xué)生在一次測量中合格與否是等可能的．現(xiàn)對該學(xué)生的測量進(jìn)行考核．共進(jìn)行5次測量，記分規(guī)則如下表：
合格次數(shù) 0～2 3 4 5
記分 0 2 6 10
（I）求該學(xué)生得0分的概率；
（II）記ξ為該生所得分?jǐn)?shù)，求ξ的分布列和期望Eξ．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)x≥1，y≥1，證明：x+y+
1
xy
≤
1
x
+
1
y
+xy．

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科目： 來源： 題型：

有甲、乙兩個班級進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績后，得到如下的列聯(lián)表：
優(yōu)秀 非優(yōu)秀 總計(jì)]
甲班 10
乙班 30
合計(jì) 105
已知在全部105人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為
2
7
，
（1）請完成上面的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過5%的情況下，認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”．
附：臨界值表
P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.025
k0 2.706 3.841 5.024
參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．

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