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△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5．P在平面ABC的射影為AB的中點(diǎn)D．
（1）求證：AB與PC不垂直；
（2）當(dāng)∠APC=60°時(shí)，
①求三棱錐P-ABC的體積；
②求二面角P-AC-B的正切值．

若實(shí)數(shù)x，y，m滿足|x-m|＜|y-m|，則稱x比y更接近m．
（1）若x²比4更接近1，求x的取值范圍；
（2）a＞0時(shí)，若x²+a比（a+1）x更接近0，求x的取值范圍．

（2008•佛山二模）某物流公司購(gòu)買(mǎi)了一塊長(zhǎng)AM=30米、寬AN=20米的矩形地塊，規(guī)劃建設(shè)占地如圖中矩形ABCD的倉(cāng)庫(kù)，其余地方為道路或停車(chē)場(chǎng)，要求頂點(diǎn)C在地塊對(duì)角線MN上，頂點(diǎn)B，D分別在邊AM，AN上，設(shè)AB長(zhǎng)度為x米．
（1）要使倉(cāng)庫(kù)占地面積不小于144平方米，求x的取值范圍；
（2）若規(guī)劃建設(shè)的倉(cāng)庫(kù)是高度與AB的長(zhǎng)度相等的長(zhǎng)方體建筑，問(wèn)AB的長(zhǎng)度是多少時(shí)，倉(cāng)庫(kù)的庫(kù)容量最大？（墻地及樓板所占空間忽略不計(jì)）

△ABC中，A，C為銳角，角A，B，C所對(duì)的邊之長(zhǎng)依次為a，b，c，且sinA=

5

5

，cos2C=

4

5

．
（1）求cos（A+C）的值；
（2）若a-c=

2

-1，求a，b，c的值．

一質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，第1次移動(dòng)到點(diǎn)（1，0 ），每次都從到達(dá)點(diǎn)出發(fā)，第2次移動(dòng)到點(diǎn)（1，2），第3次移動(dòng)到點(diǎn)（-2，2），第4次移動(dòng)到點(diǎn)（-2，-2），第5次移動(dòng)到點(diǎn)（3，-2）第6次移動(dòng)到點(diǎn)（3，4），第7次移動(dòng)到點(diǎn)（-4，4），第8次移動(dòng)到點(diǎn)（-4，-4），第9次移動(dòng)到點(diǎn)（5，-4），第10次移動(dòng)到點(diǎn)（5，6），…，依此類(lèi)推，到2012次移動(dòng)前，此質(zhì)點(diǎn)到達(dá)位置的坐標(biāo)是．

設(shè)g(x)=3-log2x，f(x)=

2g(x)-1+x-3，x＞g(x) 24-g(x)-x2，x≤g(x)

，則f（x）的值域是．

如圖，是函數(shù)y=Asin（ωx+φ），（-π＜φ＜π）的圖象的一段，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，P是圖象的最高點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），若|

OP

|=

10

，

OP

•

OA

=15，則此函數(shù)的解析式為．

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的表面積為．

不等式(x-1)

16-x2

＜0的解集為．

對(duì)于任意的四棱錐，平面α與其四條側(cè)棱都相交且截面是平行四邊形，符合上述條件的平面α共有（　�。﹤�(gè)．