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科目： 來源： 題型：

若

是函數(shù)f（x）=sin 2x+acos²x（a∈R，為常數(shù)）的零點(diǎn)，則f（x）的最小正周期是（　�。�

A．

B．π

C．2π

D．4π

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=lnx-

ax2+(a-1)x（a∈R且a≠0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）記函數(shù)y=F（x）的圖象為曲線C．設(shè)點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是曲線C上的不同兩點(diǎn)，如果在曲線C上存在點(diǎn)M（x₀，y₀），使得：①x0=

x1+x2

；②曲線C在M處的切線平行于直線AB，則稱函數(shù)F（x）存在“中值相依切線”．
試問：函數(shù)f（x）是否存在“中值相依切線”，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖，橢圓C：

=1的右頂點(diǎn)是A，上下兩個(gè)頂點(diǎn)分別為B，D，四邊形DAMB是矩形（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)E，P分別是線段OA，MA的中點(diǎn)．
（1）求證：直線DE與直線BP的交點(diǎn)在橢圓C上．
（2）過點(diǎn)B的直線l₁，l₂與橢圓C分別交于R，S（不同于B點(diǎn)），且它們的斜率k₁，k₂滿足k₁•k₂=-

求證：直線SR過定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目： 來源： 題型：

如圖，2012年春節(jié)，攝影愛好者S在某公園A處，發(fā)現(xiàn)正前方B處有一立柱，測(cè)得立柱頂端O的仰角和立柱底部B的俯角均為30°，已知S的身高約為

米（將眼睛距地面的距離按

米處理）
（1）求攝影者到立柱的水平距離和立柱的高度；
（2）立柱的頂端有一長2米的彩桿MN繞中點(diǎn)O在S與立柱所在的平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)．?dāng)z影者有一視角范圍為60°的鏡頭，在彩桿轉(zhuǎn)動(dòng)的任意時(shí)刻，攝影者是否都可以將彩桿全部攝入畫面？說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)b0，橢圓方程為=1，拋物線方程為x²=8（y-b）．如圖所示，過點(diǎn)F（0,b+2）作x軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為G．已知拋物線在點(diǎn)G的切線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)F₁_．