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科目： 來源： 題型：

數(shù)列
1
2
，
3
4
，
5
8
，
7
16
，
9
32
，…的一個通項公式是
an=
2n-1
2n
an=
2n-1
2n
．

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科目： 來源： 題型：

已知x1、x2 是方程4x2-4mx+m+2=0的兩個實根，當x12+x22 取最小值時，實數(shù)m的值是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

滿足條件a=4，b=3
2
，A=45°的△ABC的個數(shù)是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

如圖，雙曲線（a＞0，b＞0）的離心率為，F(xiàn)1、F2分別為左、右焦點，

M為左準線與漸近線在第二象限內(nèi)的交點，且.

 (Ⅰ)求雙曲線的方程；

(Ⅱ)設A(m，0)和B(，0)（0＜m＜1）是x軸上的兩點．過點A作斜率不為0的直線l，使得l交雙曲線于C、D兩點，作直線BC交雙曲線于另一點E．證明直線DE垂直于x軸．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1，(a＞b＞0)，直線（m+3）x+（1-2m）y-m-3=0（m∈R）恒過的定點F為橢圓的一個焦點，且橢圓上的點到焦點F的最大距離為3，
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線MN為垂直于x軸的動弦，且M、N均在橢圓C上，定點T（4，0），直線MF與直線NT交于點S．求證：
    ①點S恒在橢圓C上；
    ②求△MST面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a+lnx
x
，且f（x）+g（x）=
(x+1)lnx
x
，
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)g（x）在[1，e]上的最小值為
3
2
，求實數(shù)a的值．

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科目： 來源： 題型：

某校高三（1）班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：

（1）求全班人數(shù)，并計算頻率分布直方圖中[80，90）間的矩形的高；
（2）若要從分數(shù)在[80，100]之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，則在抽取的試卷中，求至少有一份分數(shù)在[90，100]之間的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
6
）-4cos2x+2，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若x∈[
π
4
，
π
2
]，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：

已知點（1，2）是函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象上一點，數(shù)列{an}的前n項和Sn=f（n）-1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=n+an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

觀察下列問題：
已知（1-2x）2013=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2013x2013，
令x=0，可得a0=1，
令x=1，可得a0+a1+a2+a3+…+a2013=（1-2•1）2013=-1，
令x=-1，可得a0-a1+a2+a3+…-a2013=（1+2•1）2013=32013，
請仿照這種“賦值法”，求出
a1
2
+
a2
22
+
a3
23
+…+
a2013
22013
=
-1
-1
．

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