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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a（x-
1x
）-2lnx．（a∈R）
（Ⅰ）曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是2x-y+b=0，求a，b的值；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥0在[1，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)的最小值和最大值分別為    

A．－3，1               B．－2，2             C．－3，            D．－2，

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科目： 來源： 題型：

已知兩定點E（-
2
，0），F(xiàn)（
2
，0），動點P滿足
PE
•
PF
=0，由點P向x軸作垂線PQ，垂足為Q，點M滿足
PQ
=
2
MQ
，點M的軌跡為C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）若直線l交曲線C于A、B兩點，且坐標(biāo)原點O到直線l的距離為
2
2
，求|AB|的最大值及對應(yīng)的直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知平面⊥平面，=，點A，A，直線AB//，直線AC⊥，直線，則下列四種位置關(guān)系中，不一定成立的是

A．AB//               B．AC⊥          C．AB//                D．AC⊥

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科目： 來源： 題型：

如圖所示的五面體中，四邊形ABCD是矩形，DA⊥面ABEF，且DA=1，AB∥EF，AB=
1
2
EF=2
2
，AF=BE=2．
（Ⅰ）求證：AM⊥平面ADF；
（Ⅱ）求二面角A-DF-E的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

某工廠2013年上半年生產(chǎn)的A，B，C，D四種型號的產(chǎn)品產(chǎn)量用條形圖表示如圖，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中選取40件樣品參加今年七月份的一個展銷會．
（Ⅰ）問：A，B，C，D四種型號的產(chǎn)品分別抽取多少件？
（Ⅱ）從40件樣品中隨機(jī)地抽取2件，求這2件產(chǎn)品恰好是不同型號產(chǎn)品的概率；
（Ⅲ）40件樣品中，從C，D型號的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取3件，用X表示抽取的C種型
號產(chǎn)品的件數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源： 題型：

已知銳角△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且（a2+b2-c2）tanC=
3
ab．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若c=
3
，求2a-b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l的傾斜角為
2π
3
，它與拋物線y2=2px（p＞0）相交于A，B兩點，F(xiàn)為拋物線的焦點，若
AF
=λ
FB
（λ＞1），則λ的值為
3
3
．

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科目： 來源： 題型：

1000名考生的數(shù)學(xué)成績近似服從正態(tài)分布N（100，225），則成績在130分以上的考生人數(shù)約為
23
23
．（注：正態(tài)總體N（μ，σ2）在區(qū)間（μ-2σ，μ+2σ）內(nèi)取值的概率為0.954）

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科目： 來源： 題型：

在添加劑的搭配使用中，為了找到最佳的搭配方案，需要對各種不同的搭配方式作比較。在試制某種牙膏新品種時，需要選用兩種不同的添加劑�，F(xiàn)有芳香度分別為0，1，2，3，4，5的六種添加劑可供選用。根據(jù)試驗設(shè)計原理，通常首先要隨機(jī)選取兩種不同的添加劑進(jìn)行搭配試驗。用表示所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和。

（Ⅰ）寫出的分布列；（以列表的形式給出結(jié)論，不必寫計算過程）

（Ⅱ）求的數(shù)學(xué)期望E。（要求寫出計算過程或說明道理）

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