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科目： 來(lái)源： 題型：

雙曲線C與橢圓有相同的熱點(diǎn)，直線y=為C的一條漸近線.

（1）  求雙曲線C的方程；

（2）  過(guò)點(diǎn)P(0,4)的直線l，求雙曲線C于A,B兩點(diǎn)，交x軸于Q點(diǎn)（Q點(diǎn)與C的頂點(diǎn)不重合）.當(dāng) =，且時(shí)，求Q點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•南通一模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一個(gè)焦點(diǎn)與圓x2+y2-10x=0的圓心重合，且雙曲線的離心率等于
5
，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
5
-
y2
20
=1
x2
5
-
y2
20
=1
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線y2=2x內(nèi)的任意一點(diǎn)Q（s，t）（t2＜2s）作兩條相互垂直的弦AB，CD，若弦AB，CD的中點(diǎn)分別為M，N，直線MN恒過(guò)定點(diǎn)（　�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的內(nèi)接三角形有一個(gè)頂點(diǎn)在短軸的頂點(diǎn)處，其重心是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，求該橢圓離心率e的取值范圍（　�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（
1
2
，0）且與雙曲線4x2-y2=1僅交于一點(diǎn)的直線有（　�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

若雙曲線的兩條漸進(jìn)線的夾角為60°，則該雙曲線的離心率為（　�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

若P是以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上的一點(diǎn)，且
PF1
•
PF2
=0，tan∠PF1F2=
1
2
，則此橢圓的離心率為（　　）

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•信陽(yáng)模擬）已知x=1是f(x)=2x+
b
x
+lnx的一個(gè)極值點(diǎn)
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=f（x）-
3
x
，試問(wèn)過(guò)點(diǎn)（2，5）可作多少條直線與曲線y=g（x）相切？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•石景山區(qū)一模）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）右頂點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為
3
-1，短軸長(zhǎng)為2
2
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過(guò)左焦點(diǎn)F的直線與橢圓分別交于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的長(zhǎng)為
3
3
2
，求直線AB的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD．
（Ⅰ）如果P為線段VC的中點(diǎn)，求證：VA∥平面PBD；
（Ⅱ）如果正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，求三棱錐A-VBD的體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案