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已知tan（α+β+

π

6

）=

1

2

，tan（β-

π

6

）=-

1

3

，則tan（α+

π

3

）=．

已知f(x)=

2x        x＞0 f(x+1)    x≤0

，則f（-1）=．

設(shè)f(x)=(

1

2

)x-log2x，已知0＜a＜b＜c，且f（a）•f（b）•f（c）＜0，若x₀是函數(shù)f（x）的一個(gè)零點(diǎn)，那么下列不等式中不可能成立的是（　�。�

已知函數(shù)f（x）=xsinx的圖象是下列兩個(gè)圖象中的一個(gè)，請(qǐng)你選擇后再根據(jù)圖象作出下面的判斷：若x₁，x₂∈（-

π

2

，

π

2

），且f（x₁）＞f（x₂），則（　�。�

x＞1是x²+x-2＞0的（　　）

函數(shù)y=log

1

2

|x+1|的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�

若A為全體正實(shí)數(shù)的集合，R為實(shí)數(shù)集，B={-2，-1，1，2}，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

如圖所示，矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=6，BC=4，點(diǎn)F在DC上，DF=2．動(dòng)點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)D、B同時(shí)出發(fā)，沿射線DA、BA的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)诙�次MF=MN時(shí)M、N兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．連接FM、FN，當(dāng)F、N、M不在同一直線時(shí)，可得△FMN，設(shè)動(dòng)點(diǎn)M、N的速度都是1個(gè)單位/秒，M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．試解答下列問(wèn)題：
（1）求F、M、N三點(diǎn)共線時(shí)t的值；
（2）設(shè)△FMN的面積為S，寫(xiě)出S與t的函數(shù)關(guān)系式．并求出t為何值時(shí)S的值最大．
（3）試問(wèn)t為何值時(shí)，△FMN為直角三角形？

一家計(jì)算機(jī)專買(mǎi)店A型計(jì)算器每只進(jìn)價(jià)12元，售價(jià)20元，多買(mǎi)優(yōu)惠：凡是一次買(mǎi)10只以上的，每多買(mǎi)一只，所買(mǎi)的全部計(jì)算器每只就降低0.10元，但是最低價(jià)為每只16元．
（1）求一次至少買(mǎi)多少只，才能以最低價(jià)購(gòu)買(mǎi)？
（2）寫(xiě)出專買(mǎi)店當(dāng)一次銷售x只時(shí)，所獲利潤(rùn)y元）與x（只）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）一天，甲買(mǎi)了46只，乙買(mǎi)了50只，店主卻發(fā)現(xiàn)賣46只賺的錢(qián)反而比賣50只賺的錢(qián)多，你能用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這一現(xiàn)象嗎？為了不出現(xiàn)這種現(xiàn)象，在其他優(yōu)惠條件不變的情況下，店家應(yīng)把最低價(jià)每只16元至少提高到多少？