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某正弦型函數(shù)的圖象的一部分如圖所示，則與它對應(yīng)的一個(gè)函數(shù)解析式是（　�。�

已知f(x)=

1+x 1-x

，若α∈(

π

2

，π)，則化簡f（sinα）-f（-sinα）的結(jié)果是（　�。�

已知奇函數(shù)f(x)=

x2-2x+2  (x＜0) ax2+bx+c (x＞0)

(a，b，c∈R)，則a+b+c的值是（　　）

已知偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，則f（-

3

4

）與f（a²-a+1）（a∈R）的大小關(guān)系是（　�。�

已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）若a=-1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間并比較f（x）與f（1）的大小關(guān)系；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，對于任意的t∈[1，2]，函數(shù)g（x）=x³+x²[f′（x）+

m

2

]在區(qū)間（t，3）上總不是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；
（3）若n≥2，n∈N⁺，試猜想

ln2

2

×

ln3

3

×

ln4

4

×…×

lnn

n

與

1

n

的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

某班同學(xué)在“十八大”期間進(jìn)行社會實(shí)踐活動，對[25，55]歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次當(dāng)前投資生活方式----“房地產(chǎn)投資”的調(diào)查，得到如下統(tǒng)計(jì)和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

組數(shù)	分組	房地產(chǎn)投資的人數(shù)	占本組的頻率
第一組]	[25，30）	120	0.6
第二組	[30，35）	195	p
第三組	[35，40）	100	0.5
第四組	[40，45）	a	0.4
第五組	[45，50）	30	0.3
第六組	[50，55]	15	0.3

（1）請補(bǔ)全頻率分布直方圖并求n，a，p的值；
（2）從年齡在[40，50）歲的“房地產(chǎn)投資”人群中采取分層抽樣法抽取18人參加投資管理學(xué)習(xí)活動，其中選取3人作為代表發(fā)言，記選取的3名代表中年齡在[40，45）歲的人數(shù)為X，求X的分布列和期望EX．

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?[-1，5]，部分對應(yīng)值如下表，f（x）的導(dǎo)函數(shù) y?=f′（x）的圖象如圖所示，給出關(guān)于f（x）的下列命題：

x	-1	0	4	5
f（x）	1	2	2	1

①函數(shù)y=f（x）在x=2時(shí)，取極小值 
②函數(shù)f（x）在[0，1]是減函數(shù)，在[1，2]是增函數(shù)，
③當(dāng)1＜a＜2時(shí)，函數(shù)y=f（x）-a有4個(gè)零點(diǎn)
④如果當(dāng)x∈[-1，t]時(shí)，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為5，
其中所有正確命題序號為．

復(fù)數(shù)z=(i-

1

i

)5的虛部為．

半徑分別為1和2的兩圓外切，作半徑為3的圓與這兩圓均相切，一共可作（　�。﹤�(gè)．

設(shè)直線l的方程為x+ycosθ+3=0（θ∈R），則直線l的傾斜角α的取值范圍（　�。�