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y=4x²的焦點坐標為．

已知雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的左右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，P為雙曲線右支一的任意一點，若

|PF1|2

|PF2|

的最小值為8a，則雙曲線離心率的取值范圍是（　　）

對于曲線C：

x2

4-k

+

y2

k-1

=1，給出下面四個命題
①當1＜k＜4時，曲線C表示橢圓
②若曲線C表示雙曲線，則k＜1或k＞4
③若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓，則1＜k＜

5

2

其中所有正確命題的序號為（　　）

已知f（x）=x³-ax+b-1是定義在R上的奇函數(shù)，且在x=

3

3

時取最得極值，則a+b的值為（　�。�

平面內(nèi)有一長度為2的線段AB和一動點P，若滿足|PA|+|PB|=8，則|PA|的取值范圍是（　�。�

設(shè)集合M={1，2}，N={a²}，則“a=-1”是“N⊆M”的（　　）

某食品廠為了檢查甲乙兩條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨即在這兩條流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量值落在（495，510]的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品．圖1是甲流水線樣本的頻率分布直方圖，表1是乙流水線樣本頻數(shù)分布表．

產(chǎn)品重量（克）	頻數(shù)
（490，495）	6
（495，500）	8
（500，505）	14
（505，510）	8
（510，515）	4

表1：（乙流水線樣本頻數(shù)分布表）
（1）求從甲流水線上任取一件產(chǎn)品為合格品的頻率；
（2）若以頻率作為概率，試估計從甲流水線上任取5件產(chǎn)品（看作有放回的抽樣），求其中合格品的件數(shù)X的數(shù)學(xué)期望及其方差；
（3）從乙流水線樣本的不合格品中任意取2件，求其中超過合格品重量的件數(shù)Y的分布列及期望．

已知數(shù)列ξ中，a₁=0，a_n+1=

1

2-an

（n∈N^*）．
（1）計算a₂，a₃，a₄；
（2）猜想數(shù)列{a_n}的通項公式并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

若（

3	x

-

1

x2

）ⁿ的展開式的二項式系數(shù)和為128．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）求展開式中的常數(shù)項；
（Ⅲ）求展開式中二項式系數(shù)的最大項．

在（x+1）（x-1）⁶展開式中x⁵的系數(shù)是．