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相關習題
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科目： 來源： 題型：

（幾何證明選講選做題）如圖，AB是半圓O的直徑，點C在半圓上，CD⊥AB于點D，且AB=4DB，設∠COD=θ，則sin2θ=
3
2
3
2
．

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科目： 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）極坐標系內(nèi)的曲線ρ=sinθ的中心O與點D（1，π）的距離為
5
2
5
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知-1＜2x-1＜1，則
2x
-1的取值范圍為
（1，∞）
（1，∞）
．

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科目： 來源： 題型：

（2009•寧波模擬）設A={x|
x-1x+1
＜0}，B={x||x-b|＜a)，若“a=1”是“A∩B≠Φ”的充分條件，則實數(shù)b的取值范圍是
（-2，2）
（-2，2）
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小正周期和最小值為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
，g（x）=aln x，a∈R．
（1）設h（x）=f（x）-g（x），當h（x）存在最小值時，求最小值φ（a）的解析式；
（2）對于（1）中的φ（a），證明當a∈（0，+∞）時，φ（a）≤1．

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科目： 來源： 題型：

已知平面外不共線的三點到的距離都相等，則正確的結論是

A. 平面ABC必不垂直于

B. 平面ABC必平行于

C. 平面ABC必與相交

D. 存在△的一條中位線平行于或在內(nèi)

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ax+b
1+x2
(x≥0)，且函數(shù)f（x）與g（x）的圖象關于直線y=x對稱，又g（1）=0，f（
3
）=2-
3

（1）求f（x）的表達式及值域；
（2）問是否存在實數(shù)m，使得命題p：f（m2-m）＜f（3m-4）和q：g(
m-1
4
)＞
3
4
滿足復合命題p且q為真命題？若存在，求出m的取值范圍，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（文）設集合A⊆R，如果x0∈R滿足：對任意a＞0，都存在x∈A，使得0＜|x-x0|＜a，那么稱x0為集合A的聚點．則在下列集合中：
（1）Z+∪Z-
（2）R+∪R-
（3）{
n
n+1
|n∈N*}
（4）{
1
n
|n∈N*}
以0為聚點的集合有
（2）（4）
（2）（4）
（寫出所有你認為正確結論的序號）．

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科目： 來源： 題型：

已知點P是以F1、F2為焦點的橢圓

2,4,6
 
tan則橢圓的離心率是                                                                      

A．                          B．                          C．                         D．

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