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科目： 來源： 題型：

已知函f（x）=x3+ax2+bx+5，若x=
23
，y=f（x） 有極值，且曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線斜率為3．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求y=f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值．
（3）函數y=f（x）-m有三個零點，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

給出下列命題：
①半徑為2，圓心角的弧度數為
1
2
的扇形面積為
1
2
；
②若α、β為銳角，tan（α+β）=
1
2
，tan β=
1
3
，則α+2β=
π
4
；
③函數y=cos（2x-
π
3
）的一條對稱軸是x=
2
3
π；
④?=
3
2
π是函數y=sin（2x+?）為偶函數的一個充分不必要條件．
其中真命題的序號是
②③④
②③④
．

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科目： 來源： 題型：

∫
1
-1
(
1-x2
+x)dx=
 
 
π
2
π
2
．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，邊a，b的長是方程x2-5x+2=0的兩個根，C=60°，求邊c的長．

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科目： 來源： 題型：

設a1=5，an+1=2an+3（n≥1），求數列的前5項．

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科目： 來源： 題型：

三數成等差數列，它們的和為12，首尾二數的積也為12，求此三數．

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科目： 來源： 題型：

數列{an}的前n項和為Sn=n2+3n+1，則它的通項公式為
an=
5       (n=1)
2n+2(n≥2)
an=
5       (n=1)
2n+2(n≥2)
．

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科目： 來源： 題型：

公差不為0的等差數列{an}中，a2，a3，a6依次成等比數列，則公比等于（　�。�

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科目： 來源： 題型：

等差數列{an}和{bn}的前n項的和分別為Sn和Tn，對一切自然數n都有
Sn
Tn
=
2n
3n+1
，則
a5
b5
=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，a：b：c=2：5：6，則sin A：sin B：sin C等于（　�。�

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同步練習冊答案