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科目： 來源： 題型：

已知a＞0，函數(shù)f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是單調函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知y=asinx+
1
3
sin3x在x=
π
3
處有極值，則（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：an-an-1=(-
a1
2
)•(-
1
2
)n-2(n∈N*，n≥2)．若
lim
n→∞
an=1，則a1等于（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知隨機變量ξ的概率密度函數(shù)為 f(x)=
2x  ，0≤x≤1
0  ，x＜0或x＞1
，則P(
1
4
＜ξ＜
1
2
)=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

f0（x）=cosx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，則f2007（x）為（　　）

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=(x-3)
2
3
，點x=3是f（x）的（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）的導數(shù)為f′（x），則
lim
t→0
f(1+2t)-f(1)
t
的值為（　　）

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科目： 來源： 題型：

設ξ～B（n，p），已知Eξ=3，Dξ=
9
4
，則n與p值分別為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知a，b，c是正常數(shù)，且a，b，c互不相等，x，y，z∈（0，+∞），
（1）求證：
a2
x
+
b2
y
+
c2
z
≥
(a+b+c)2
x+y+z
，并指出等號成立的條件；
（2）利用（1）的結論：
①求函數(shù)f(x)=
1
x
+
4
1-2x
+
25
1+x
(x∈(0，
1
2
))的最小值，并求出相應的x值；
②設a、b、c∈（0，1），求證：
a
1-bc2
+
b
1-ca2
+
c
1-ab2
≥
a+b+c
1-abc
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，一船由西向東航行，測得某島M的方位角為α，前進5km后，測得此島的方位角為β，已知該島周圍3km內有暗礁，現(xiàn)該船繼續(xù)東行，
（1）若α=60°，β=45°，問該船有無觸礁危險？
（2）當α，β滿足什么條件時，該船有觸礁的危險？

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