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（2012•湖北）已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則它與X軸所圍圖形的面積為  （　　）

∫

a 1

（3x²+

1

x

）dx=7+ln2，且a＞1，則a的值為（　�。�

函數(shù)y=cosx的圖象上一點(diǎn)（

π

3

，

1

2

）處的切線的斜率為（　�。�

已知函數(shù)f（x）=e^2x+1-3x，則f′（0）=（　�。�

復(fù)數(shù)

3 +i

1- 3 i

的值為（　�。�

數(shù)列{a_n}中，已知 a₁=1，a_n+1=a_n+

n+1

2n

，求a_n．

已知等差數(shù)列{a_n}，d≠0，a₅=8，且項(xiàng)a₅，a₇，a₁₀分別是某一等比數(shù)列{b_n}中的第1，3，5項(xiàng)，（1）求數(shù)列{a_n}的第12項(xiàng)  （2）求數(shù)列{b_n}的第7項(xiàng)．

給出下列命題：
①常數(shù)列既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列；
②A，B是△ABC的內(nèi)角，且A＞B，則sinA＞sinB；
③在數(shù)列{a_n}中，如果n前項(xiàng)和S_n=2n²+1，則此數(shù)列是一個公差為4的等差數(shù)列；
④若向量

a

，

b

方向相同，且|

a

|＞|

b

|，則

a

+

b

與

a

-

b

方向相同；
⑤{a_n}是等比數(shù)列，S_n為其前n項(xiàng)和，則S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈成等比數(shù)列．
則上述命題中正確的有 （填上所有正確命題的序號）