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科目： 來源： 題型：

設(shè)全集為R，集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|x≥0}，則?R（A∪B）等于（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
4(x-a)x2+4
．（a∈R）
（Ⅰ）判斷f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）設(shè)方程x2-2ax-1=0的兩實(shí)根為m，n（m＜n），證明函數(shù)f（x）是[m，n]上的增函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)，f（x）=-2ax+4x3．
（Ⅰ） 若f（x）在（0，1]上為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅱ） 是否存在正整數(shù)a，使f（x）的圖象的最高點(diǎn)落在直線y=12上？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源： 題型：

給定集合An={1，2，3，…，n}，映射f：An→An滿足：
①當(dāng)i，j∈An，i≠j時(shí)，f（i）≠f（j）；
②任取m∈An，若m≥2，則有m∈{f（1），f（2），..，f（m）}．
則稱映射f：An→An是一個(gè)“優(yōu)映射”．例如：用表1表示的映射f：A3→A3是一個(gè)“優(yōu)映射”．
表1                               
i 1 2 3
f（i） 2 3 1
表2
i 1 2 3 4
f（i） 3
（1）已知表2表示的映射f：A4→A4是一個(gè)優(yōu)映射，請(qǐng)把表2補(bǔ)充完整（只需填出一個(gè)滿足條件的映射）；
（2）若映射f：A10→A10是“優(yōu)映射”，且方程f（i）=i的解恰有6個(gè)，則這樣的“優(yōu)映射”的個(gè)數(shù)是
84
84
．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）是偶函數(shù)，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，若x∈[
1
2
，1]時(shí)，不等式f（ax+1）≤f（x-2）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、[-2，2]
B、[-2，0]
C、[0，2]
D、（-2，2）

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科目： 來源： 題型：

在某種新型材料的研制中，實(shí)驗(yàn)人員獲得了下列一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．現(xiàn)準(zhǔn)備用下列四個(gè)函數(shù)中的一個(gè)近似地表示這些數(shù)據(jù)的規(guī)律，其中最接近的一個(gè)是（???）
x 1.95 3.00 3.94 5.10 6.12
y 0.97 1.59 1.98 2.35 2.61

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科目： 來源： 題型：

已知p：不等式x2+2x+m＞0的解集為R；q：指數(shù)函數(shù)f(x)=(m+
1
4
)x為增函數(shù)，則p是q成立的（　�。�

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科目： 來源： 題型：

附加題：
已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+
3
2
x+
3
2
a（a為實(shí)數(shù)），
（1）求不等式f′(x)＞
3
2
-ax的解集；
（2）若f′（1）=0，①求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；②證明對(duì)任意的x1，x2∈（-1，0），不等式|f(x1)-f(x2)|＜
5
16
恒成立．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為
π
2
，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為M(
2π
3
，-2)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[0，
π
12
]，求f（x）的最值；
（3）若函數(shù)g（x）與函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
12
對(duì)稱，求函數(shù)g（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

有下列幾個(gè)命題：
①函數(shù)y=
1
x+1
在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是減函數(shù)；
②已知f（x）在R上是增函數(shù)，若a+b＞0，則有f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）；
③已知函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=x(1+
3x
)，則當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)=-x(1-
3x
)；
④已知定義在R上函數(shù)f（x）滿足對(duì)?x，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0，則f（x）是R上的增函數(shù)；⑤如果a＞1，則函數(shù)f（x）=ax-x-a（a＞0且a≠1）有兩個(gè)零點(diǎn)．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．（寫出全部正確結(jié)論的序號(hào)）

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