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等差數(shù)列{a_n}中，已知a₂=3，a_n=21，d=2，則n=（　�。�

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知a=2，c=

3

，B=

π

6

，則△ABC的面積為（　　）

數(shù)列-

1

2

，

1

4

，-

1

6

，

1

8

，-

1

10

…的一個(gè)通項(xiàng)公式可能是（　　）

設(shè)r，s，t為整數(shù)，集合{a|a=2^r+2^s+2^t，0≤t＜s＜r}中的數(shù)由小到大組成數(shù)列{a_n}．
（1）寫出數(shù)列{a_n}的前三項(xiàng)；
（2）求a₃₆．

如圖所示，在直角梯形OABC中，∠COA=∠OAB=

π

2

，OA=OS=AB=1，OC=2，點(diǎn)M是棱SB的中點(diǎn)，N是OC上的點(diǎn)，且ON：NC=1：3．
（1）求異面直線MN與BC所成的角；
（2）求MN與面SAB所成的角．

（2009•東營(yíng)一模）對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）．
定義：（1）設(shè)f''（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)y=f'（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f''（x）=0有實(shí)數(shù)解x₀，則稱點(diǎn)（x₀，f（x₀））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”；
定義：（2）設(shè)x₀為常數(shù)，若定義在R上的函數(shù)y=f（x）對(duì)于定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)x，都有f（x₀+x）+f（x₀-x）=2f（x₀）成立，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（x₀，f（x₀））對(duì)稱．
已知f（x）=x³-3x²+2x+2，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）求函數(shù)f（x）的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo)
（2）檢驗(yàn)函數(shù)f（x）的圖象是否關(guān)于“拐點(diǎn)”A對(duì)稱，對(duì)于任意的三次函數(shù)寫出一個(gè)有關(guān)“拐點(diǎn)”的結(jié)論（不必證明）
（3）寫出一個(gè)三次函數(shù)G（x），使得它的“拐點(diǎn)”是（-1，3）（不要過(guò)程）

如圖，開發(fā)商欲對(duì)邊長(zhǎng)為1km的正方形ABCD地段進(jìn)行市場(chǎng)開發(fā)，擬在該地段的一角建設(shè)一個(gè)景觀，需要建一條道路EF（點(diǎn)E、F分別在BC、CD上），根據(jù)規(guī)劃要求△ECF的周長(zhǎng)為2km．
（1）設(shè)∠BAE=α，∠DAF=β，試求α+β的大�。�
（2）欲使△EAF的面積最小，試確定點(diǎn)E、F的位置．

如圖，設(shè)P是圓x²+y²=2上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是P在x軸上的投影，M為線段PD上一點(diǎn)，|PD|=

2

|MD|．點(diǎn)A（0，

2

）、F₁（-1，0）．
（1）設(shè)在x軸上存在定點(diǎn)F₂，使|MF₁|+|MF₂|為定值，試求F₂的坐標(biāo)，并指出定值是多少？
（2）求|MA|+|MF₁|的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．