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【題目】已知直線與拋物線交于,兩點,點為拋物線的焦點且.

1)求的值;

2)過點作不垂直于軸的直線與拋物線交于,兩點,問:在軸上是否存在一點,使得軸總是平分?若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖所示,在直角坐標系中,曲線由中心在原點,焦點在軸上的半橢圓和以原點為圓心,半徑為2的半圓構(gòu)成,以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系.

1)寫出曲線的極坐標方程;

2)已知射線與曲線交于點,點為曲線上的動點,求面積的最大值.

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【題目】已知函數(shù).

1)若函數(shù)上單調(diào)遞減,求實數(shù)的取值范圍;

2)當時,為函數(shù)上的零點,求證:.

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【題目】如圖,四邊形為平行四邊形,且,點,為平面外兩點,,.

1)在多面體中,請寫出一個與垂直的平面,并說明理由;

2)若,求直線與平面所成的角.

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【題目】小明同學對棱長為2的正方體的性質(zhì)進行研究,得到了如下結(jié)論:①12條棱中可構(gòu)成16對異面直線;②過正方體的一個頂點的截面可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形;③以正方體各表面中心為頂點的正八面體的表面積是;④與正方體各棱相切的球的體積是:.其中正確的序號是______.

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【題目】已知函數(shù),,若函數(shù)有3個不同的零點x1,x2,x3(x1<x2<x3),則的取值范圍是_________

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【題目】在平面直角坐標系中,P為直線上的動點,動點Q滿足,且原點O在以為直徑的圓上.記動點Q的軌跡為曲線C

1)求曲線C的方程:

2)過點的直線與曲線C交于AB兩點,點D(異于A,B)在C上,直線,分別與x軸交于點M,N,且,求面積的最小值.

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同步練習冊答案