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【題目】已知直線
與拋物線
交于
,
兩點,點
為拋物線
的焦點且
.
(1)求
的值;
(2)過點
作不垂直于
軸的直線
與拋物線
交于
,
兩點,問:在
軸上是否存在一點
,使得
軸總是平分
?若存在,求出點
的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖所示,在直角坐標系
中,曲線
由中心在原點,焦點在
軸上的半橢圓和以原點為圓心,半徑為2的半圓構(gòu)成,以坐標原點
為極點,
軸正半軸為極軸建立極坐標系.
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(1)寫出曲線
的極坐標方程;
(2)已知射線
與曲線
交于點
,點
為曲線
上的動點,求
面積的最大值.
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【題目】小明同學對棱長為2的正方體的性質(zhì)進行研究,得到了如下結(jié)論:①12條棱中可構(gòu)成16對異面直線;②過正方體的一個頂點的截面可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形;③以正方體各表面中心為頂點的正八面體的表面積是
;④與正方體各棱相切的球的體積是:
.其中正確的序號是______.
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【題目】在平面直角坐標系
中,P為直線
:
上的動點,動點Q滿足
,且原點O在以
為直徑的圓上.記動點Q的軌跡為曲線C
(1)求曲線C的方程:
(2)過點
的直線
與曲線C交于A,B兩點,點D(異于A,B)在C上,直線
,
分別與x軸交于點M,N,且
,求
面積的最小值.
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