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科目： 來源： 題型：

冪函數(shù)y=（m2-m-1）xm2-2m-3，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

與函數(shù)f（x）=2x的圖象關(guān)于直線y=x對稱的曲線C對應(yīng)的函數(shù)為g（x），則g（
1
2
）的值為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

今有一長2米寬1米的矩形鐵皮，如圖，在四個(gè)角上分別截去一個(gè)邊長為x米的正方形后，沿虛線折起，做成一個(gè)無蓋的長方體形水箱（按口連接問題不考慮）。

（I）求水箱容積的表達(dá)式，并指出函數(shù)的定義域；

（II）若要使水箱容積不大于立方米的同時(shí)，又使得底面積最大，求x的值。

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科目： 來源： 題型：

下列各式：
①
nan
=a；
②（a2-3a+3）0
③
3-3
=
6(-3)2
．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

下列函數(shù)在區(qū)間（0，3）上是增函數(shù)的是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

如果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)的倒數(shù)成等差數(shù)列，我們把這個(gè)數(shù)列叫做調(diào)和數(shù)列
（1）若a2，b2，c2成等差數(shù)列，證明b+c，c+a，a+b成調(diào)和數(shù)列；
（2）設(shè)Sn是調(diào)和數(shù)列{
1n
}的前n項(xiàng)和，證明對于任意給定的實(shí)數(shù)N，總可以找到一個(gè)正整數(shù)m，使得當(dāng)n＞m時(shí)，Sn＞N．

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科目： 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱的圖象為C，且f（1）=0，若點(diǎn)A(n ，
an+1
an
)（n∈N*）在C上，a1=1，當(dāng)n≥2時(shí)，
an+1
an
-
an
an-1
=1
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Sn=
a1
3!
+
a2
4!
+
a3
5!
+…+
an
(n+2)!
，求
lim
n→∞
Sn．

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科目： 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式ax3+ax2+x≥0．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（θ+x）+sin（θ-x）-2sinθ，θ∈(0 ， 
3
2
π)，且tan2θ=-
3
4
，若對任意x∈R，都有f（x）≥0成立，求cosθ的值．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義在[0，1]上的函數(shù)，滿足f(x)=2f(
x
2
)，且f（1）=1，在每一個(gè)區(qū)間(
1
2i
 ， 
1
2i-1
]（i=1，2，3，…）上，y=f（x）的圖象都是斜率為同一常數(shù)k的直線的一部分，記直線x=
1
2n
，x=
1
2n-1
，x軸及函數(shù)y=f（x）的圖象圍成的梯形面積為an（n=1，2，3，…），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為
an=
4-k
22n+1
an=
4-k
22n+1
．

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