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已知定義在R上的偶函數f（x）滿足f（x+2）•f（x）=1對于x∈R恒成立，且f（x）＞0，則f（2011）=．

（2011•惠州模擬）如圖，三個幾何體，一個是長方體、一個是直三棱柱，一個是過圓柱上下底面圓心切下圓柱的四分之一部分，這三個幾何體的主視圖和俯視圖是相同的正方形，則它們的體積之比為．

（2011•惠州模擬）已知△ABC中，a=1 ， b=

2

，B=45°，則角A等于．

（2011•惠州模擬）如圖，在正方體AC₁中，過點A作平面A₁BD的垂線，垂足為點H，則以下命題中，錯誤的命題是（　�。�

已知0＜ω＜3，若

∫

2 1

sinωxdx=0，則ω的值是（　�。�

設函數f（x）=

1

x-b

+2，若a、b、c成等差（公差不為0）數列，則f（a）+f（c）=（　�。�

（2012•增城市模擬）已知集合P={x|2≤x＜4}，集合Q={x|3x-7≥8-2x}，則P∩Q=（　　）

如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BC=2，BC₁=

2

，CC₁=

2

，△ABC是以BC為底邊的等腰三角形，平面ABC⊥平面BCC₁B₁，E為棱AB的中點，F為CC₁上的動點．
（Ⅰ）在線段CC₁上是否存在一點F，使得EF∥平面A₁BC₁？若存在，確定其位置；若不存在，說明理由．
（Ⅱ）在線段CC₁上是否存在一點F，使得EF⊥BB₁？若存在，確定其位置；若不存在，說明理由．
（ III）當F為CC₁的中點時，若AC≤CC₁，且EF與平面ACC₁A₁所成的角的正弦值為

2

3

，求二面角C-AA₁-B的余弦值．