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全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合M={1，3，5，7}，N={2，5，8}，則M∩N（　　）

設(shè)偶函數(shù)f（x）對任意x∈R，都有f（x+3）=f（x-3），且當(dāng)x∈[-3，-2]時，f（x）=2x，則f（113.5）的值為．

y=

sinx

sinx+cosx

-

1

2

在點(diǎn)M（

π

4

，0）處的切線的方程為．

設(shè)函數(shù)f（x）=x²-2x-4lnx，則f（x）的遞增區(qū)間為（　�。�

曲線y=e^x過點(diǎn)A（0，1）的切線斜率為（　�。�

（文科做（1）（2）（4），理科全做）
已知過拋物線C₁：y²=2px（p＞0）焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點(diǎn) 
（1）證明：y₁y₂=-p²且（y₁+y₂）²=2p（x₁+x₂-p）；
（2）點(diǎn)Q為線段AB的中點(diǎn)，求點(diǎn)Q的軌跡方程；
（3）若x₁=1，x₂=4，以坐標(biāo)軸為對稱軸的橢圓或雙曲線C₂過A、B兩點(diǎn)，求曲線C₁和C₂的方程；
（4）在（3）的條件下，若曲線C₂的兩焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，線段AB上有兩點(diǎn)C（x₃，y₃），D（x₄，y₄）（x₃＜x₄），滿足：①S△F1F2A-S△F1F2C=S△F1F2D-S△F1F2B，②AB=3CD．在線段F₁ F₂上是否存在一點(diǎn)P，使PD=

11

，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

已知f（x）=

x2+ax+b

x

（x∈（0，+∞）），存在實(shí)數(shù)a，b，使f（x）滿足：（i）f（x）在（0，2]上是減函數(shù)，在[2，+∞）是增函數(shù)；
（ii）f（x）的最小值是5．
（1）求a，b的值及f（x）的解析式；
（2）（理科）求y=f（x）的圖象與三直線x=1，x=e及y=0所圍成的圖形面積；
（3）若函數(shù)F（x）=f（x）-c•cosx，當(dāng)x∈(0，

π

6

]時是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

命題p：（t-1）²≥|a-b|，其中a，b滿足條件：五個數(shù)18，20，22，a，b的平均數(shù)是20，標(biāo)準(zhǔn)差是

2

；
命題q：m≤t≤n，其中m，n滿足條件：點(diǎn)M在橢圓

x2

4

+y2=1上，定點(diǎn)A（1，0），m、n分別為線段AM長的最小值和最大值．
若命題“p或q”為真且命題“p且q”為假，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

（文科）已知定點(diǎn)A（0，-1），點(diǎn)M（x，y）在曲線y=x²（0＜x＜3）上運(yùn)動，過點(diǎn)M作垂直于x軸的直線l，l交直線y=9于點(diǎn)N．
（1）求△AMN面積f （x）；
（2）求f （x）的最大值及此時點(diǎn)M的坐標(biāo)．