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科目： 來源： 題型：

雙曲線C的對(duì)稱中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A₁，A₂（A₂為右頂點(diǎn)）在χ軸上，離心率為且經(jīng)過點(diǎn)P（6，6），動(dòng)直線L經(jīng)過△A₁PA₂的重心G與雙曲線C交于M、N兩點(diǎn)，R為線段MN中心，

（Ⅰ）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)議程；

（Ⅱ）當(dāng)直線L的斜率為何值時(shí)，RA₂⊥PA₂。

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科目： 來源： 題型：

（2012•江西）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知A=

，bsin（

+C）-csin（

+B）=a，
（1）求證：B-C=

（2）若a=

，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=2a_n-3（n=1，2，…）．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}滿足b_n=a_n+2n（n=1，2，…），求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n．

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科目： 來源： 題型：

如圖，直二面角D-AB-E中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE=EB，F為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE.

(1)求證：AE⊥平面BCE；(2)求二面角B-AC-E的大小；(3)求點(diǎn)D到平面ACE的距離.

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科目： 來源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，平面向量

=（

，-1），

=（

，

）．
（1）證明：

⊥

；
（2）若點(diǎn)C為

和

夾角平分線上的點(diǎn)，且|

|=4，求向量

．

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科目： 來源： 題型：

（2012•濰坊二模）①函數(shù)y=sin(x-

)在[0，π]上是減函數(shù)；
②點(diǎn)A（1，1）、B（2，7）在直線3x-y=0兩側(cè)；
③數(shù)列{a_n}為遞減的等差數(shù)列，a₁+a₅=0，設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，則當(dāng)n=4時(shí)，S_n取得最大值；
④定義運(yùn)算