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科目： 來源： 題型：

如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直圓O所在的平面，C是圓O上的點．
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）設Q為PA的中點，G為△AOC的重心，求證：面OQG∥平面PBC．

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科目： 來源： 題型：

四棱錐S-ABCD中，已知
AC
=（1，1，1），
AD
=（10，-5，5），
AB
=（-1，2，0），
SA
=（2，1，-3）．
（1）求證：BC∥AD；
（2）四邊形ABCD的面積；
（3）求四棱錐S-ABCD的體積，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P―ABCD中，底面ABCD是矩形，PA 平面ABCD，PA=AD，AB=AD，E是線段PD上的點，F是線段AB上的點，且．

   (I)判斷EF與平面PBC的關系，并證明；

   (Ⅱ)當為何值時，DF 平面PAC ？并證明。

   

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科目： 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，M，Q分別是BB1，BC1中點，點P在線段C1M上，且
C1P
=x
C1M
，
（1）用向量
AB
，
AC
，
AA1
表示向量
AQ
；
（2）用向量
AB
，
AC
，
AA1
表示向量
AP
；
（3）若AP與平面A1BC交于N，
AN
=y
AP
，求出y關于x的函數(shù)關系式．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知一個三棱錐的三視圖如圖所示，其中俯視圖是頂角為120°的等腰三角形，則該三棱錐的外接球體積為
 
．

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科目： 來源： 題型：

一個棱長為a的正四面體ABCD密封容器，可充滿72升溶液，后發(fā)現(xiàn)分別在棱AB，AC，AD上各被蝕有一小孔E，F(xiàn)，G，AE=
a
6
，AF=
a
3
，AG=
a
2
，則現(xiàn)在這容器最多可盛
70
70
升溶液．

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科目： 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的三視圖是三個正方形，過AB1C和AC1C的平面截去兩個三棱錐，請在原三視圖中補上實線和虛線，使之成為剩下的幾何體的三視圖；（用黑色水筆作圖）

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科目： 來源： 題型：

邊長為1的正方形ABCD沿AC對折成二面角B-AC-D，若三棱錐A-BCD的體積是
6
24
，則二面角B-AC-D的大小等于
60°，120°
60°，120°
．

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科目： 來源： 題型：

已知α，β，γ是三個不同的平面，命題“α∥β，且α⊥γ⇒β⊥γ”是真命題．如果把α，β，γ中的任意兩個換成直線，另一個保持不變，在所得的所有新命題中，真命題有
2
2
 個．

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科目： 來源： 題型：

若
a
=(sinθ，2，cosθ)，
b
=(
2
cosθ，-
2
sinθ，
3
)，則夾角＜
a
+
b
，
a
-
b
＞=
90°
90°
．

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