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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA平面ABCD，PA=AB，底面ABCD為直角梯形，

（1）       求證：平面PAC平面PCD；

在棱PD上是否存在一點(diǎn)E，使CE//平面PAB？若存在，請(qǐng)確定E點(diǎn)的位置，若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目： 來源： 題型：

如圖，從橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上一點(diǎn)P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點(diǎn)F1，又點(diǎn)A是橢圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B是橢圓與y軸正半軸的交點(diǎn)，且AB∥OP，|F1A|=
10
+
5
，
（1）求橢圓E的方程．
（2）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個(gè)交點(diǎn)C，D，且
OC
⊥
OD
？若存在，寫出該圓的方程，并求|CD|的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線的兩條漸近線方程是y=x和y=-x，且過點(diǎn)D(
2
，
3
)．l1，l2是過點(diǎn)P(-
2
，0)的兩條互相垂直的直線，且l1，l2與雙曲線各有兩個(gè)交點(diǎn)，分別為A1，B1和A2，B2．
（1）求雙曲線的方程；
（2）求l1斜率的范圍
（3）若|A1B1|=
5
|A2B2|，求l1的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{},公差d大于0，且是方程的兩個(gè)根，數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為且.

(1)求數(shù)列{}的前項(xiàng)和；

(2)求{}的通項(xiàng)公式.

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科目： 來源： 題型：

已知點(diǎn)F（1，0），直線L：x=-1，P為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線L的垂線，垂足為Q，且
QP
•
QF
=
FP
•
FQ
．
（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）是否存在正數(shù)m，對(duì)于過點(diǎn)M（m，0）且與曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)A，B的任一直線，都有
FA
•
FB
＜0？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知c＞0，p：函數(shù)y=cx是R上的減函數(shù)；q：當(dāng)x∈[
1
2
，2]時(shí)，函數(shù)f(x)=x+
1
x
＞c2-
5
2
c+3恒成立．若p、q一個(gè)是假命題，一個(gè)是真命題，求c的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

圓心在拋物線x2=2y上，與直線2x+2y+3=0相切的圓中，求面積最小的圓的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知兩定點(diǎn)F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）和一動(dòng)點(diǎn)P，給出下列結(jié)論：
①若|PF1|+|PF2|=2，則點(diǎn)P的軌跡是橢圓；
②若|PF1|-|PF2|=1，則點(diǎn)P的軌跡是雙曲線；
③若
|PF1||PF2|
=λ(λ＞0，λ≠1)，則點(diǎn)P的軌跡是圓；
④若|PF1|•|PF2|=a2(a≠0)，則點(diǎn)P的軌跡關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
其中正確的是
③④
③④
（填序號(hào)）

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科目： 來源： 題型：

設(shè)p：（4x-3）2-1≤0，q：x2-（2m+1）x+m（m+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
[0，
1
2
]
[0，
1
2
]
．

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科目： 來源： 題型：

如果P1，P2，…，P9是拋物線y2=4x上的點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)x1，x2，…，x9依次成等差數(shù)列，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，若x1+x9=2，則|P1F|+|P2F|+…+|P9F|=
18
18
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案