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某次象棋比賽的決賽在甲乙兩名棋手之間舉行,比賽采用積分制,比賽規(guī)則規(guī)定贏一局得2分,平一局得1分,輸一局得0分;比賽共進行五局,積分有超過5分者比賽結(jié)束,否則繼續(xù)進行. 根據(jù)以往經(jīng)驗,每局甲贏的概率為
,乙贏的概率為
,且每局比賽輸贏互不受影響. 若甲第n局贏、平、輸?shù)牡梅址謩e記為
、
、![]()
令
.
(Ⅰ)求
的概率;
(Ⅱ)若隨機變量
滿足
(
表示局?jǐn)?shù)),求
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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