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已知函數(shù)f（x）=2^|x-m|和函數(shù)g（x）=x|x-m|+2m-8．
（1）若m=2，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)任意x₁∈（-∞，4]，均存在x₂∈[4，+∞），使得f（x₁）=g（x₂）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=

x+a

x2+bx+1

是奇函數(shù)：
（1）求實(shí)數(shù)a和b的值；
（2）判斷函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)性；
（3）已知k＜0且不等式f（t²-2t+3）+f（k-1）＜0對(duì)任意的t∈R恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷(xiāo)售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品x（百臺(tái)），其總成本為G（x）（萬(wàn)元），其中固定成本為2.8萬(wàn)元，并且每生產(chǎn)1百臺(tái)的生產(chǎn)成本為1萬(wàn)元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本）．銷(xiāo)售收入R（x）（萬(wàn)元）滿足R(x)=

-0.4x2+4.2x(0≤x≤5) 11，(x＞5)

，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷(xiāo)平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣(mài)掉），根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律，請(qǐng)完成下列問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出利潤(rùn)函數(shù)y=f（x）的解析式（利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-總成本）；
（2）工廠生產(chǎn)多少臺(tái)產(chǎn)品時(shí)，可使盈利最多？

已知函數(shù)y=

2-x 2+x

+

2x-2

的定義域?yàn)镸，
（1）求M；
（2）當(dāng)x∈M時(shí)，求函數(shù)f(x)=log2x•log2(x2)+a•log2x的最大值．

已知集合A={x|mx²-x≤0，m為常數(shù)}，集合B={x|2mx²-2m（1-m）x+1≥0，m為常數(shù)}，若集合A∪B=R，則m的取值范圍是：．

若函數(shù)f(x)=loga(x-

2a

x

)，在x∈（1，2）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是．

若集合A={x|kπ+

π

3

≤x≤kπ+π，k∈Z}，B={x|-2≤x≤2}，則A∩B=．

若函數(shù)f（x）=|x²-4x|-a的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為3，則a=．

函數(shù)f（x）=xⁿ+a^x-1（n∈Z，a＞0且a≠1）的圖象必過(guò)定點(diǎn)．

若函數(shù)f（x）=

ex+1，x≤0 lnx  ，x＞0

，則f（f（-2））=．