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（2013•遼寧一模）已知直線l是過(guò)點(diǎn)P（-1，2），方向向量為

n

=(-1，

3

)的直線，圓方程ρ=2cos(θ+

π

3

)
（1）求直線l的參數(shù)方程
（2）設(shè)直線l與圓相交于M，N兩點(diǎn)，求|PM|•|PN|的值．

已知函數(shù)f（x）=x²+alnx．
（1）當(dāng)a=-2e時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．
（2）若函數(shù)g(x)=f(x)+

2

x

在[1，4]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（2013•遼寧一模）已知：函數(shù)f（x）=-x³+mx在（0，1）上是增函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值的集合A；
（2）當(dāng)m取集合A中的最小值時(shí)，定義數(shù)列{a_n}：滿足a₁=3，且a_n＞0，an+1=

-3f′(an)+9

-2，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式
（3）若b_n=na_n數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求證：Sn＞

1

2

．

（2013•朝陽(yáng)區(qū)二模）為了解某市今年初二年級(jí)男生的身體素質(zhì)狀況，從該市初二年級(jí)男生中抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行“擲實(shí)心球”的項(xiàng)目測(cè)試．成績(jī)低于6米為不合格，成績(jī)?cè)?至8米（含6米不含8米）的為及格，成績(jī)?cè)?米至12米（含8米和12米，假定該市初二學(xué)生擲實(shí)心球均不超過(guò)12米）為優(yōu)秀．把獲得的所有數(shù)據(jù)，分成[2，4），[4，6），[6，8），[8，10），[10，12]五組，畫出的頻率分布直方圖如圖所示．已知有4名學(xué)生的成績(jī)?cè)?0米到12米之間．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值及參加“擲實(shí)心球”項(xiàng)目測(cè)試的人數(shù)；
（Ⅱ）根據(jù)此次測(cè)試成績(jī)的結(jié)果，試估計(jì)從該市初二年級(jí)男生中任意選取一人，“擲實(shí)心球”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的概率；
（Ⅲ）若從此次測(cè)試成績(jī)不合格的男生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生再進(jìn)行其它項(xiàng)目的測(cè)試，求所抽取的2名學(xué)生來(lái)自不同組的概率．

已知函數(shù)f（x）=cos x+

1

2

x，x∈[-

π

2

，

π

2

]，sin x₀=

1

2

，x₀∈[-

π

2

，

π

2

]，那么下面命題中真命題的序號(hào)是
①f（x）的最大值為f（x₀）；
②f（x）的最小值為f（x₀）
③f（x）在[-

π

2

，x0]上是增函數(shù)；
④f（x）在[x0，

π

2

]上是增函數(shù)．

△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為2，

OA

+

AB

+

AC

=0且|

OA

|=|

AB

|，則向量

CA

在

CB

方向上的投影為．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，以后各項(xiàng)由公式a_n=a_n-1+

1

n(n-1)

（n≥2，n∈N^*）給出，則a₄=．

某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為2：3：4，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為60的樣本，則應(yīng)從高二年級(jí)抽取 名學(xué)生．

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，且對(duì)任意x∈R都有f′（x）＜

1

2

，則不等式f（x²）＞

x2+1

2

的解集為（　　）