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已知z=

1

1+i

，則

.

z

=，|z|=．

已知計算機中的某些存儲器有如下特性：若存儲器中原有數(shù)據(jù)個數(shù)為m個，則從存儲器中取出n個數(shù)據(jù)后，此存儲器中的數(shù)據(jù)個數(shù)為m-n個；若存儲器中原有數(shù)據(jù)為m個，則將n個數(shù)據(jù)存入存儲器后，此存儲器中的數(shù)據(jù)個數(shù)為m+n個．
現(xiàn)已知計算機中A、B、C三個存儲器中的數(shù)據(jù)個數(shù)均為0，計算機有如下操作：
第一次運算：在每個存儲器中都存入個數(shù)相同且個數(shù)不小于3的數(shù)據(jù)；
第二次運算：從A存儲器中取出2個數(shù)據(jù)，將這2個數(shù)據(jù)存入B存儲器中；
第三次運算：從C存儲器中取出2個數(shù)據(jù)，將這2個數(shù)據(jù)存入B存儲器中；
第四次運算：從B存儲器中取出與A存儲器中個數(shù)相同的數(shù)據(jù)，將取出的數(shù)據(jù)存入A存儲器，則這時B存儲器中的數(shù)據(jù)個數(shù)是（　　）

從5人中選4人分別到巴黎、倫敦、華盛頓、悉尼等四個城市游覽，要求每個城市有一人游覽，每人只游覽一個城市，且這5人中甲不去巴黎游覽，則不同的選擇方案共有（　　）

若a，b∈R，則下面四個式子中恒成立的是（　�。�

在極坐標系中，當a＞0時，直線ρcosθ=a截曲線ρ=2acosθ所得弦長是（　�。�

已知函數(shù)f（x）=ax+b，當x∈[a₁，b₁]時值域為[a₂，b₂]，當x∈[a₂，b₂]時值域為[a₃，b₃]，當x∈[a_n-1，b_n-1]時值域為[a_n，b_n]…其中a、b為常數(shù)，a₁=0，b₁=1
（1）若a=1，b=2，求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式．
（2）若a＞0，a≠1，要使數(shù)列{b_n}是公比不為1的等比數(shù)列，求b的值．
（3）若a＞0，設(shè)數(shù)列{a_n}和{b_n}的前n項和分別為S_n和T_n，求T_n-S_n的值．

某物流公司購買了一塊長AM=30米，寬AN=20米的矩形地AMPN規(guī)劃建設(shè)占地如圖中矩形ABCD的倉庫，其余地方為道路和停車場，要求頂點C在該地的對角線MN上，B、D分別在邊AM、AN上，假設(shè)AB長度為x米．
（1）要使倉庫的占地面積不少于144平方米，AB的長度應在什么范圍內(nèi)？
（2）若規(guī)劃建設(shè)的倉庫高度為5米，問AB長度為多少時倉庫的庫容最大？（墻體及樓板所占空間忽略不計）

已知數(shù)列{a_n}的首項a₁=1，且點A_n（a_n，a_n+1）在函數(shù)y=

x

x+1

的圖象上．
（1）證明：{

1

an

}為等差數(shù)列，并求{a_n}的通項公式．
（2）若{b_n}表示直線A_nA_n+1的斜率，且b_n＞m²-2m+

1

3

對n∈N^*恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

已知命題p：關(guān)于x的方程x²+mx+a=0（a＞0）有兩個不相等的實根，命題q：關(guān)于x的方程4x²+4（m-2）x+1=0無實根，若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．