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科目： 來源： 題型：

判別下列函數(shù)的奇偶性：
①f（x）=
3x4
 
；②f（x）=
4x3
 
；③f（x）=
3x
+
1
x3
 
；④f（x）=|x+1|+|x-1|
 
；
⑤f（x）=
3
x2
 
；⑥f（x）=x+
1
x
 
；

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科目： 來源： 題型：

4、已知f（x）是奇函數(shù)，且在[3，7]是增函數(shù)且最大值為4，那么f（x）在[-7，-3]上是
增
函數(shù)，且最
小
值是
-4
．

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科目： 來源： 題型：

3、已知函數(shù)f（x），對任意實數(shù)x、y，都有f（x+y）=f（x）+f（y），試判別f（x）的奇偶性
奇函數(shù)
．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，且f（x）-g（x）=
1x+1
，求f（x）=
 
，g（x）=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=8ln（1+ex）-9x．
（1）證明：函數(shù)f（x）對于定義域內(nèi)任意x1，x2（x1≠x2）都有：f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
成立．
（2）已知△ABC的三個頂點A、B、C都在函數(shù)y=f（x）的圖象上，且橫坐標(biāo)依次成等差數(shù)列，求證：△ABC是鈍角三角形，但不可能是等腰三角形．

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科目： 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比q＜0，其前n項和為Sn，則a9S8與a8S9的大小關(guān)系是（　　）
A、a9S8＞a8S9B、a9S8＜a8S9C、a9S8=a8S9D、a9S8與a8S9的大小關(guān)系與a1的值有關(guān)

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足關(guān)系式（2+t）Sn+1-tSn=2t+4（t≠-2，t≠0，n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）當(dāng)a1為何值時，數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，設(shè)數(shù)列{an}的公比為f（t），作數(shù)列{bn}使b1=1，bn=f（bn-1）（n=2，3，4，…），求bn；
（Ⅲ）在（Ⅱ）條件下，如果對一切n∈N+，不等式bn+bn+1＜
c2n+1
恒成立，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知集合M是同時滿足下列兩個性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：
①f（x）在其定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)；
②在f（x）的定義域內(nèi)存在區(qū)間[a，b]，使得f（x）在[a，b]上的值域是[
1
2
a，
1
2
b]．
（Ⅰ）判斷函數(shù)y=-x3是否屬于集合M？并說明理由．若是，請找出區(qū)間[a，b]；
（Ⅱ）若函數(shù)y=
x-1
+t∈M，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=2cos(
π6
-2x)(x∈[0，π])的減區(qū)間是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，且a=4，b+c=5，tanA+tanB+
3
=
3
tanA•tanB，則△ABC的面積為（　�。�
A、
3
2
B、3
3
C、
3
2
3
D、
3
2

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