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A、 3 4

B、 5 37

C、 25 37

D、 5 37

A、（-14，16）

B、（22，-11）

C、（6，1）

D、（2，4）

A、 1 3 ( a - b )

B、 1 3 ( a + b )

C、 1 3 ( b +2 a )

D、 1 3 (2 a - b )

A、cosα	B、sinα
C、-cosα	D、-sinα

如圖，過(guò)點(diǎn)P（1，0）作曲線C：y=x^k（x∈（0，+∞），k∈N*，k＞1）的切線，切點(diǎn)為Q₁，設(shè)Q₁點(diǎn)在x軸上的投影是點(diǎn)P₁；又過(guò)點(diǎn)P₁作曲線C的切線，切點(diǎn)為Q₂，設(shè)Q₂在x軸上的投影是P₂；…；依此下去，得到一系列點(diǎn)Q₁，Q₂，…，Q_n，…，設(shè)點(diǎn)Q_n的橫坐標(biāo)為a_n．
（Ⅰ）試求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；（用k的代數(shù)式表示）
（Ⅱ）求證：an≥1+

n

k-1

；
（Ⅲ）求證：

n

i=1

i

ai

＜k2-k（注：

n

i=1

ai=a1+a2+…+an）．

已知

OF

=（c，0）（c＞0），

OG

=（n，n）（n∈R），|

FG

|的最小值為1，若動(dòng)點(diǎn)P同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：
①|(zhì)

PF

|=

c

a

|

PE

|（a＞c＞0）；
②

PE

=λ

OF

 （其中

OE

=（

a2

c

，t），λ≠0，t∈R）；
③動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（0，-1）．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求曲線C的方程；
（Ⅲ）是否存在方向向量為a=（1，k）（k≠0）的直線l，使l與曲線C交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M、N，且|

BM

|=|

BN

|？若存在，求出k的范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

甲、乙兩人在一場(chǎng)五局三勝制的象棋比賽中，規(guī)定甲或乙無(wú)論誰(shuí)先贏滿三局就獲勝，并且比賽就此結(jié)束．現(xiàn)已知甲、乙兩人每比賽一局甲取勝的概率是

2

3

，乙取勝的概率為

1

3

，且每局比賽的勝負(fù)是獨(dú)立的，試求下列問(wèn)題：
（Ⅰ）比賽以甲3勝1而結(jié)束的概率；
（Ⅱ）比賽以乙3勝2而結(jié)束的概率；
（Ⅲ）設(shè)甲獲勝的概率為a，乙獲勝的概率為b，求a：b的值．

已知f（x+y）=f（x）•f（y）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x、y都成立，且f（1）=2，則

f(1)

f(0)

+

f(2)

f(1)

+

f(3)

f(2)

+…+

f(2005)

f(2004)

+

f(2006)

f(2005)

=．

若函數(shù)f（x）滿足：對(duì)于任意x₁，x₂＞0，都有f（x₁）＞0，f（x₂）＞0且f（x₁）+f（x₂）＜f（x₁+x₂）成立，則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)M．給出下列四個(gè)函數(shù)：①y=x³，②y=log₂（x+1），③y=2^x-1，④y=sinx．其中具有性質(zhì)M的函數(shù)是（注：把滿足題意所有函數(shù)的序號(hào)都填上）

設(shè)點(diǎn)P是曲線y=x³-

3

x+2上的任意一點(diǎn)，P點(diǎn)處切線傾斜角為α，則角α的取值范圍是．