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科目： 來(lái)源： 題型：

8、函數(shù)f（x）的定義域?yàn)殚_(kāi)區(qū)間（a，b），導(dǎo)函數(shù) f′（x）在（a，b）內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）在開(kāi)區(qū)間（a，b）內(nèi)的極小值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
1
個(gè)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

[理]已知空間向量
a
=（λ，1，-2），
b
=（λ，1，1），則λ=1是
a
⊥
b
的
 
條件．
[文]設(shè)p：x＞1，q：x≥1，則p是q的
 
條件．（選填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）

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科目： 來(lái)源： 題型：

6、[1]函數(shù)f（x）=x3+ax2+3x-9，已知f（x）在x=-3時(shí)取得極值，則a=
5
．
[2]觀察下列等式：1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=（1+2+3），1-4+9-16=-（1+2+3+4），…由此推測(cè)第n個(gè)等式為
1-4+9-16+…+（-1）n+1n2=（-1）n+1（1+2+3+…+n）
．（不必化簡(jiǎn)結(jié)果）

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科目： 來(lái)源： 題型：

2010年清華大學(xué)、中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)等五所名校首次進(jìn)行聯(lián)合自主招生，同時(shí)向一所重點(diǎn)中學(xué)的兩位學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀并在某些方面有特長(zhǎng)的學(xué)生發(fā)出提前錄取通知單．若這兩名同學(xué)都樂(lè)意進(jìn)這五所大學(xué)中的任意一所就讀，則兩名同學(xué)錄取到同一所大學(xué)的概率是
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

3、若函數(shù)f（x）=x3，導(dǎo)函數(shù)值f'（x0）=3，則正數(shù)x0的值為
1
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

某商場(chǎng)有四類(lèi)食品，其中糧食類(lèi)、植物油類(lèi)、動(dòng)物性食品類(lèi)及果蔬類(lèi)分別有40種、10種、30種、20種，從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測(cè)．若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類(lèi)與果蔬類(lèi)食品種數(shù)之和是
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}和{bn}中，a1=a（0＜a＜1），b1=1-a．當(dāng)n≥2時(shí)，an=an-1bn，bn=
bn-a1-a2n-1
．
（1）證明：對(duì)任意n∈N*，有an+bn=1；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目： 來(lái)源： 題型：

對(duì)于n∈N*，用數(shù)學(xué)歸納法證明：
1•n+2•（n-1）+3•（n-2）+…+（n-1）•2+n•1=
16
n（n+1）（n+2）．

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科目： 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}滿足Sn=2n-an，n∈N+．（Sn為前n項(xiàng)和）
（1）計(jì)算a1，a2，a3，a4，并由此猜想an；（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中的結(jié)論．

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科目： 來(lái)源： 題型：

14、數(shù)列{an}中，已知a1=1，當(dāng)n≥2時(shí)，an-an-1=2n-1，依次計(jì)算a2，a3，a4后，猜想an的表達(dá)式是
n2
．

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