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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
y2
5
+
x2
4
=1的上、下焦點分別為N、M，若動點P滿足
MP
•
MN
=|
PN
|•|
MN
|，
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）過點N作直線l與點P的軌跡C交于點A、B，分別以A、B為切點作曲線C的切線，其交點為Q，求
NQ
•
AB
的值．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}是公比大于1的等比數列，Sn為數列{an}的前n項和，S3=7，且a1+3，3a2，a3+4成等差數列．
（1）求數列{an}的通項；
（2）令bn=nan，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，cosx），
b
=（
1
4
，-sinx）
（1）當x∈[0，
π
4
]時，若
a
⊥
b
，求x的值；
（2）定義函數f（x）=
a
•(
a
-
b
)，x∈R，求f（x）的最小正周期及最大值．

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科目： 來源： 題型：

函數y=
x-4
+
15-3x
的值域為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知{an}是等比數列，{an}中有連續(xù)三項的積為1，則該三項的和的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角為30°，|
a
|=
3
，|
b
|=4，則|2
a
-
b
|=
 
．

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科目： 來源： 題型：

若θ∈（0，π），cos（π+θ）=
35
，則sinθ=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=
sinπx(0≤x≤1)
log2010x(x＞1)
，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍是（　�。�
A、（1，2010）
B、（1，2011）
C、（2，2011）
D、[2，2011]

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科目： 來源： 題型：

在約束條件
x≥0
y≥0
x+y≤S
y+2x≤4
下，當3≤S≤5時，Z=3x+2y的最大值的變化范圍是（　�。�
A、[6，8]
B、[7，8]
C、[6，15]
D、[7，15]

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科目： 來源： 題型：

設f（x）=
-log3(x+1)
3x-6-1
(x＞6)
(x≤6)
  的反函數為f-1（x），若f-1(-
8
9
)=n，則f（n+4）=（　�。�
A、2B、-2C、1D、-1

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