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A、5

B、6

C、7

D、8

規(guī)定

C

m x

=

x(x-1)…(x-m+1)

m!

，其中x∈R，m是正整數(shù)，且C_x⁰=1，這是組合數(shù)C_n^m（n、m是正整數(shù)，且m≤n）的一種推廣．
（1） 求C_-15⁵的值；
（2）組合數(shù)的兩個性質(zhì)：①C_n^m=C_n^n-m；②C_n^m+C_n^m-1=C_n+1^m．是否都能推廣到C_x^m（x∈R，m是正整數(shù)）的情形？
若能推廣，則寫出推廣的形式并給出證明；若不能，則說明理由．

已知函數(shù)f（x）=a•b^x的圖象過點A（4、

1

4

）和B（5，1）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）記a_n=log₂f（n）、n是正整數(shù)，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，解關(guān)于n的不等式a_nS_n≤0；
（3）對于（2）中的a_n與S_n，整數(shù)10⁴是否為數(shù)列{a_nS_n}中的項？若是，則求出相應(yīng)的項數(shù)；若不是，則說明理由．

某商場在促銷期間規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標價的80%出售，同時，當顧客在該商場內(nèi)消費滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎券：

消費金額（元）的范圍	（200，400）	（400，500）	（500，700）	（700，900）	…
獲得獎券的金額（元）	30	60	100	130	…

根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠，例如，購買標價為400元的商品，則消費金額為320元，獲得的優(yōu)惠額為：400×0.2+30=110（元），設(shè)購買商品得到的優(yōu)惠率=

購買商品獲得的優(yōu)惠額

商品的標價

，試問：
（1）若購買一件標價為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？
（2）對于標價在[500，800]（元）內(nèi)的商品，顧客購買標價為多少元的商品，可得到不小于

1

3

的優(yōu)惠率？

已知函數(shù)f（x）=x²+2x•tanθ-1，x∈[-1，

3

]，θ∈(-

π

2

，

π

2

)．
（1）當θ=-

π

6

時，求函數(shù)f（x）的最大值與最小值；
（2）求θ的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間[-1，

3

]上是單調(diào)函數(shù)．

已知點A(-

3

，0)和B(

3

，0)，動點C與A、B兩點的距離之差的絕對值為2，點C的軌跡與直線y=x-2交于D、E兩點，求線段DE的長．

如圖，在直-棱柱ABO-A′B′O′中，OO′=4，OA=4，OB=3，∠AOB=90°，D是線段A′B′的中點，P是側(cè)棱BB′上的一點，若OP⊥BD，求OP與底面AOB所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

A、

B、

C、

D、