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科目： 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
3
5
5
，α∈（0，
π
4
），sin（β-
π
4
）=
3
5
，β∈（
π
4
，
π
2
）．
（1）求sin2α和tan2α的值；
（2）求cos（α+2β）的值．

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科目： 來源： 題型：

已知
a
=（cos2α，sinα），
b
=（1，2sinα-1），α∈（
π
2
，π），若
a
•
b
=
2
5
，則tan（α+
π
4
）的值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

設f（x）=
1+cos2x
2sin(
π
2
-x)
+sinx+a2sin（x+
π
4
）的最大值為
2
+3，則常數(shù)a=
 
．

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科目： 來源： 題型：

在銳角△ABC中，設x=sinA•sinB，y=cosA•cosB，則x，y的大小關系是
 

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科目： 來源： 題型：

已知cosα=
1
3
，cos（α+β）=-
1
3
，且α，β∈（0，
π
2
），則cos（α-β）的值等于（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
1
3
D、
23
27

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科目： 來源： 題型：

若點P（cosα，sinα）在直線y=-2x上，則sin2α+2cos2α的值是（　　）
A、-
14
5
B、-
7
5
C、-2
D、
4
5

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科目： 來源： 題型：

sin（65°-x）cos（x-20°）+cos（65°-x）cos（110°-x）的值為（　�。�
A、
2
B、
2
2
C、
1
2
D、
3
2

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科目： 來源： 題型：

定義運算a⊕b=a2-ab-b2，則sin
π
6
⊕cos
π
6
=（　　）
A、-
1
2
+
3
4
B、-
1
2
-
3
4
C、1+
3
4
D、1-
3
4

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：C是以AB為直徑的半圓O上一點，CH⊥AB于點H，直線AC與過B點的切線相交于點D，E為CH中點，連接AE并延長交BD于點F，直線CF交直線AB于點G，
（1）求證：點F是BD中點；
（2）求證：CG是⊙O的切線；
（3）若FB=FE=2，求⊙O的半徑．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax-aln（x-1）（a∈R）
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的最值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（3）試說明是否存在實數(shù)a（a≥1）使y=f（x）的圖象與y=
58
+ln2無公共點．

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