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在直角坐標(biāo)系中，以M（-1，0）為圓心的圓與直線(xiàn)x-

3

y-3=0相切．
（1）求圓M的方程；
（2）已知A（-2，0）、B（2，0），圓內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足|PA|•|PB|=|PO|²，求

PA

•

PB

的取值范圍．

在10支罐裝飲料中，有2支是不合格產(chǎn)品，質(zhì)檢員從這10支飲料中抽取2支進(jìn)行檢驗(yàn)．
（Ⅰ）求質(zhì)檢員檢驗(yàn)到不合格產(chǎn)品的概率；
（Ⅱ）若把這10支飲料分成甲、乙兩組，對(duì)其容量進(jìn)行測(cè)量，數(shù)據(jù)如下表所示（單位：ml）：

請(qǐng)問(wèn)哪組飲料的容量更穩(wěn)定些？并說(shuō)明理由．

已知PA是圓O（O為圓心）的切線(xiàn)，切點(diǎn)為A，PO交圓O于B，C兩點(diǎn)，AC=

3

，∠PAB=30°，則圓O的面積為．

在極坐標(biāo)系中，圓ρ=3被直線(xiàn)θ=

π

3

分成兩部分的面積之比是 ．

已知點(diǎn)M（1，0）是圓C：x²+y²-4x-2y=0內(nèi)的一點(diǎn)，那么過(guò)點(diǎn)M的最短弦所在的直線(xiàn)方程是．

A、24

B、80

C、64

D、240

A、y=sinx

B、y= 1 x

C、y=2x

D、y=x2-2x+1

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿(mǎn)足S_n=1-a_n（n∈N^*）．各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列{b_n}中，
對(duì)于一切n∈N^*，有

n

k=1

1

bk + bk+1

=

n

b1 + bn+1

，且b₁=1，b₂=2，b₃=3．
（1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{a_nb_n}的前n項(xiàng)和為T(mén)_n，求證：T_n＜2．

設(shè)函數(shù)f(x)=

1

3

x3-(1+a)x2+4ax+24a，其中常數(shù)a＞1．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

醫(yī)學(xué)上為研究某種傳染病傳播中病毒細(xì)胞的發(fā)展規(guī)律及其預(yù)防，將病毒細(xì)胞注入一只小白鼠體內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，經(jīng)檢測(cè)，病毒細(xì)胞的增長(zhǎng)數(shù)與天數(shù)的關(guān)系記錄如下表．已知該種病毒細(xì)胞在小白鼠體內(nèi)的個(gè)數(shù)超過(guò)10⁸的時(shí)候小白鼠將死亡．但注射某種藥物，將可殺死其體內(nèi)該病毒細(xì)胞的98%．
（Ⅰ） 為了使小白鼠在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中不死亡，第一次最遲應(yīng)在何時(shí)注射該種藥物？（精確到天）
（Ⅱ）第二次最遲應(yīng)在何時(shí)注射該種藥物，才能維持小白鼠的生命？（精確到天）
（參考數(shù)據(jù)：lg2=0.3010，lg3=0.4771）

天數(shù)x	病毒細(xì)胞總數(shù)y
1	1
2	2
3	4
4	8
5	16
6	32
7	64
…	…