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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1
2
ax2+bx+1（x∈R，a，b為實數(shù)）有極值，且x=-1處的切線與直線x-y+1=0平行．
（1）求實數(shù)a的取值范圍．
（2）是否存在實數(shù)a，使得f′（x）=x的兩個根x1，x2滿足0＜x1＜x2＜1，若存在，求實數(shù)a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，已知A=
π
3
，a=2
3
．設B=x，△ABC的周長為y．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式和定義域；
（2）求y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

對于函數(shù)f(x)=
ax+1x-1
（其中a為實數(shù)，x≠1），給出下列命題：
①當a=1時，f（x）在定義域上為單調(diào)增函數(shù)；
②f（x）的圖象的對稱中心為（1，a）；
③對任意a∈R，f（x）都不是奇函數(shù)；
④當a=-1時，f（x）為偶函數(shù)；
⑤當a=2時，對于滿足條件2＜x1＜x2的所有x1，x2總有f（x1）-f（x2）＜3（x2-x1）．
其中正確命題的序號為
 
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f：R→R，對任意的實數(shù)x，y，只要x+y≠0，就有f（xy）=
f(x)+f(y)
x+y
成立，則函數(shù)f（x）（x∈R）的奇偶性為（　�。�
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D、既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

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科目： 來源： 題型：

已知a1，a2，b1，b2均為非零實數(shù)，集合A={x|a1x+b1＞0}，B={x|a2x+b2＞0}，則“
a1
a2
=
b1
b2
”是“A=B”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：

如果樣本1，2，3，5，x的平均數(shù)是3，那么樣本的方差為（　�。�
A、3B、9C、4D、2

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=eax的圖象在點（0，1）處的切線與直線x+2y+1=0垂直，則
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
△x
等于（　�。�
A、2e2
B、-
2
e2
C、
1
2
e
D、-
1
2
e

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
ax+bx∈(-1，0]
x-b
x-a
x∈(0，1)
，其中a＞0，b＞0，若
lim
x→0
f(x)存在，且f（x）在（-1，1）上有最大值，則b的取值范圍是（　　）
A、0＜b≤1
B、b＞1
C、b≥1
D、
1
2
＜b≤1

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科目： 來源： 題型：

1、已知集合A={0，1}，B={y|x2+y2=1，x∈A}，則A與B的關系為（　　）

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科目： 來源： 題型：

直線l：y=k（x+2
2
）與圓x2+y2=4相交于A、B兩點，O為坐標原點，△ABO的面積為S，求函數(shù)S=f（k）的表達式．

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同步練習冊答案