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科目： 來源： 題型：

2、設Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，若S15=90，則a8等于（　�。�

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等邊三角形ABC的面積等于1，連接這個三角形各邊的中點得到一個小三角形，又連接這個小三角形各邊的中點得到一個更小的三角形，如此無限繼續(xù)下去，求所有這些三角形的面積的和．

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科目： 來源： 題型：

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和滿足S1＞1，且6Sn=（an+1）（an+2），n∈N*．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}滿足an(2bn-1)=1，并記Tn為{bn}的前n項和，求證：3Tn+1＞log2（an+3），n∈N*．

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科目： 來源： 題型：

19、設平面內(nèi)有k條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不共點，設k條直線的交點個數(shù)為f（k），則 f（k+1）與f（k）的關系是
f（k）+k=f（k+1）．

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科目： 來源： 題型：

17、已知m為正整數(shù)，用數(shù)學歸納法證明：當x＞-1時，（1+x）mm≥1+mx；

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16、用數(shù)學歸納法證明命題：
（n+1）×（n+2）×…×（n+n）=2n×1×3×…×（2n-1）

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lim
n→∞
(
4
5
-
6
7
)+(
4
52
-
6
72
)+…+(
4
5n
-
6
7n
)
(
5
6
-
4
5
)+(
5
62
-
4
52
)+…+(
5
6n
-
4
5n
)
=
 
．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{
1
4n2-1
}的前n項和為Sn，則
lim
n→∞
Sn=
 
．

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lim
x→1
(
2x+1
x2+x-2
-
1
x-1
)=
 
．

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若
lim
n→∞
1
n
(
n+a
-
n
)
=1，則常數(shù)a=
 
．

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