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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1的底面為正方形，O1，O分別為上、下底面的中心，且A1在底面ABCD的射影是O．
（Ⅰ）求證：平面O1DC⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若點E，F(xiàn)分別在棱上AA1，BC上，且AE=2EA1，問點F在何處時，EF⊥AD；
（Ⅲ）若∠A1AB=60°，求二面角C-AA1-B的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）．

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科目： 來源： 題型：

桌面上有三顆均勻的骰子（6個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6）．重復(fù)下面的操作，直到桌面上沒有骰子：將骰子全部拋擲，然后去掉哪些朝上點數(shù)為奇數(shù)的骰子．記操作三次之內(nèi)（含三次）去掉的骰子的顆數(shù)為X．
（Ⅰ）求P（X=1）；     （Ⅱ）求X的分布列及期望EX．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
m
=(
3
sin
x
4
，1)，
n
=(cos
x
4
，cos2
x
4
)，函數(shù)f(x)=
m
.
n
．
（Ⅰ）若f（x）=1，求cos(
2π
3
-x)的值；
（Ⅱ）在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足acosC+
1
2
c=b，求f（2B）的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

當(dāng)n∈N*時，定義函數(shù)N（n）表示n的最大奇因數(shù)．如N（1）=1，N（2）=1，N（3）=3，N（4）=1，N（5）=5，N（10）=5，記
S（n）=N（1）+N（2）+N（3）+…N（2n）（n∈N），則S（n）=
 
．

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科目： 來源： 題型：

對于連續(xù)函數(shù)f（x）和g（x），函數(shù)|f（x）-g（x）|在閉區(qū)間[a，b]上的最大值稱為f（x）與g（x）在閉區(qū)間[a，b]上的“絕對差”，記為
△
a≤x≤
b（f（x），g（x）），則
△
1≤x≤
4（
1
x+1
，
2
9
x2-x）=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的各項都為正數(shù)，且當(dāng)n≥3時，a4•a2n-4=102n，則數(shù)列2lga1，2lga2，2lga3，2lga4，…，2lgan，…的前n項和Sn等于
 
．

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科目： 來源： 題型：

在四面體S-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=
2
，SA=SC=2，二面角S-AC-B的余弦值是-
3
3
，則該四面體外接球的表面積是（　�。�
A、8
6
π
B、
6
π
C、6π
D、
8π
3

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科目： 來源： 題型：

11、已知函數(shù)f（x）滿足：①定義域為R；②?x∈R，有f（x+2）=2f（x）；③當(dāng)x∈[-1，1]時，f（x）=-|x|+1．則方程f（x）=log4|x|在區(qū)間[-10，10]內(nèi)的解個數(shù)是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

10、如圖展示了一個由區(qū)間（0，4）到實數(shù)集R的映射過程：區(qū)間（0，4）中的實數(shù)m對應(yīng)數(shù)軸上的點M（如圖），將線段AB圍成一個正方形，使兩端點A、B恰好重合（如圖），再將這個正方形放在平面直角坐標(biāo)系中，使其中兩個頂點在y軸上，點A的坐標(biāo)為（0，4）（如圖），若圖中直線AM與x軸交于點N（n，0），則m的象就是n，記作f（m）=n．現(xiàn)給出以下命題：
①f（2）=0；
②f（x）的圖象關(guān)于點（2，0）對稱；
③f（x）在（3，4）上為常數(shù)函數(shù)；④f（x）為偶函數(shù)．
其中正確命題的個數(shù)有（　�。�

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科目： 來源： 題型：

△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為1，2
OA
+
AB
+
AC
=
0
且|
OA
|=|
AB
|，則向量
CA
在
CB
方向上的投影為（　　）
A、-
3
2
B、
3
2
C、
3
2
D、-
3
2

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