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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），若雙曲線上存在一點P使
sinPF1F2
sinPF2F1
=
a
c
，則該雙曲線的離心率的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

12、若函數(shù)f（x）=x3-12x在區(qū)間（k-1，k+1）上不是單調函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍（　�。�

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科目： 來源： 題型：

設a＞0，點集S的點（x，y）滿足下列所有條件：①
a
2
≤x≤2a；②
a
2
≤y≤2a；③x+y≥a；④x+a≥y；⑤y+a≥x．則S的邊界是一個有幾條邊的多邊形（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目： 來源： 題型：

以橢圓
x2
16
+
y2
4
=1內一點M（1，1）為中點的弦所在的直線方程為（　�。�
A、4x-3y-3=0
B、x-4y+3=0
C、4x+y-5=0
D、x+4y-5=0

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科目： 來源： 題型：

設{an}是由正數(shù)組成的等差數(shù)列，{bn}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且a1=b1，a2003=b2003，則必有（　�。�
A、a1002＞b1002B、a1002=b1002C、a1002≥b1002D、a1002≤b1002

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科目： 來源： 題型：

定積分
∫
1
0
(
1-(x-1)2
-x)dx等于（　�。�
A、
π-2
4
B、
π
2
-1
C、
π-1
4
D、
π-1
2

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科目： 來源： 題型：

若x，y，a∈R+，且
x
+
y
≤a
x+y
恒成立，則a的最小值是（　　）
A、
2
2
B、
2
C、1
D、
1
2

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
x2-ax-a
在[-2，-
1
2
]上單調遞增，那么a的取值范圍是（　�。�
A、a≥-1
B、-4＜a＜
1
2
C、-1≤a＜
1
2
D、a＞
1
2

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科目： 來源： 題型：

1、若a＞0，使不等式|x-4|+|x-3|＜a在R上的解集不是空集，則a的取值范圍（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列an滿足遞推關系式：2an+1=1-an2（n≥1，n∈N），且0＜a1＜1．
（1）求a3的取值范圍；
（2）用數(shù)學歸納法證明：|an-(
2
-1)|＜
1
2n
（n≥3，n∈N）；
（3）若bn=
1
an
，求證：|bn-(
2
+1)|＜
12
2n
（n≥3，n∈N）．

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