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A、x＜0

B、x＞4

C、x＜1或x＞3

D、x＜1

A、|a|≥1

B、|a|＞2

C、|a|≤1

D、a∈R

已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=a（a∈R）對(duì)于n=1，2，3…，有a_n+1=

an-3，an＞3 -an+4，an≤3

．
（Ⅰ）當(dāng)0＜a_n＜4時(shí)，證明：0＜a_n+1＜4；
（Ⅱ）若0＜a＜1，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n；
（Ⅲ）證明在數(shù)列{a_n}中，存在一項(xiàng)a_n0滿足a_n0≤3．

（文科）（1）若數(shù)列{a_n1}是數(shù)列{a_n}的子數(shù)列，試判斷n₁與l的大小關(guān)系；
（2）①在數(shù)列{a_n}中，已知{a_n}是一個(gè)公差不為零的等差數(shù)列，a5=6．當(dāng)a₃=2時(shí)，若存在自然數(shù)n₁，n₂，…，n_l，…滿足5＜n₁＜n₂＜…＜n_l＜…且a₃，a₅，a₇，a₉…a_n…是等比數(shù)列，試用t表示n₁；
②若存在自然數(shù)n₁，n₂，…，n_l，…滿足5＜n₁＜n₂＜…＜n_l＜…且a₃，a₅，a₇，a₉…a_n…構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列．求證：當(dāng)a3是整數(shù)時(shí)，a₃必為12的正約數(shù)．

已知橢圓C₁：

x2

a2

+

x2

b2

=1（a＞b＞0），的右焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，P為C1上任一點(diǎn)，圓心在y軸上的圓C2與斜率為-1的直線l切于點(diǎn)B（-

2

2

，3-

2

2

），且AF∥l．
（1）求圓的方程及橢圓的離心率．
（2）過(guò)P作圓C2的切線PE，PG，若

C2E

C2G

的最小值為-

23

25

，求橢圓的方程．

已知函數(shù)f（x）=

1

3

x³-

1

2

x²+cx+d有極值．
（Ⅰ）求c的取值范圍；
（Ⅱ）若f（x）在x=2處取得極值，且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＜

1

6

d²+2d恒成立，求d的取值范圍．

（理）已知ABCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動(dòng)點(diǎn)，且

AE

AC

=

AF

AD

=λ（0＜λ＜1）．
（1）求證不論λ為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；
（2）若平面BEF與平面BCD所成的二面角的大小為60°，求λ的值．

（文）一個(gè)多面體的三視圖（正前方垂直于平面AA₁B₁B）及直觀圖如圖（一）所示，（如圖二）M、N分別是A₁B、B₁C₁的中點(diǎn)．
（1）計(jì)算多面體的體積；
（2）求證MN∥平面AA₁C₁C；
（3）若O是AB的中點(diǎn)，求證AM⊥平面A₁OC．

（理）某單位有8名員工，其中有5名員工曾經(jīng)參加過(guò)一種或幾種技能培訓(xùn)，另外3名員工沒(méi)有參加過(guò)任何技能培訓(xùn)，現(xiàn)要從8名員工中任選3人參加一種新的技能培訓(xùn)；
（I）求恰好選到1名曾經(jīng)參加過(guò)技能培訓(xùn)的員工的概率；
（Ⅱ）這次培訓(xùn)結(jié)束后，仍然沒(méi)有參加過(guò)任何技能培訓(xùn)的員工人數(shù)X是一個(gè)隨機(jī)變量，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（文）在新中國(guó)建立的60年，特別是改革開放30年以來(lái)，我國(guó)的經(jīng)濟(jì)快速增長(zhǎng)，人民的生活水平穩(wěn)步提高．某地2006年到2008年每年的用電量與GDP的資料如下：

日    期	2006年	2007年	2008年
用電量（x億度）	11	13	12
GDP增長(zhǎng)率（y（百分?jǐn)?shù)））	25	30	26

（1）用表中的數(shù)據(jù)可以求得b=

5

2

，試求出y關(guān)于x的線性回歸方程

?

y

=bx+a；
（2）根據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料：當(dāng)?shù)孛磕甑腉DP每增長(zhǎng)1%，就會(huì)帶動(dòng)1萬(wàn)就業(yè)．由于受金融危機(jī)的影響，預(yù)計(jì)2009年的用電量是8億度，2009年當(dāng)?shù)匦略鼍蜆I(yè)人口是20萬(wàn)，請(qǐng)你估計(jì)這些新增就業(yè)人口的就業(yè)率．