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如圖，由M到N的電路中有4個(gè)元件，分別標(biāo)為T₁，T₂，T₃，T₄，電流能通過T₁，T₂，T₃的概率都是P，電流能通過T₄的概率是0.9，電流能否通過各元件相互獨(dú)立．已知T₁，T₂，T₃中至少有一個(gè)能通過電流的概率為0.999．
（Ⅰ）求P；
（Ⅱ）求電流能在M與N之間通過的概率．

投到某雜志的稿件，先由兩位初審專家進(jìn)行評審．若能通過兩位初審專家的評審，則予以錄用；若兩位初審專家都未予通過，則不予錄用；若恰能通過一位初審專家的評審，則再由第三位專家進(jìn)行復(fù)審，若能通過復(fù)審專家的評審，則予以錄用，否則不予錄用．設(shè)稿件能通過各初審專家評審的概率均為0.5，復(fù)審的稿件能通過評審的概率為0.3．各專家獨(dú)立評審．
（Ⅰ）求投到該雜志的1篇稿件被錄用的概率；
（Ⅱ）求投到該雜志的4篇稿件中，至少有2篇被錄用的概率．

為了比較注射A，B兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積，選200只家兔做試驗(yàn)，將這200只家兔隨機(jī)地分成兩組，每組100只，其中一組注射藥物A，另一組注射藥物B．
（Ⅰ）甲、乙是200只家兔中的2只，求甲、乙分在不同組的概率；
（Ⅱ）下表1和表2分別是注射藥物A和B后的試驗(yàn)結(jié)果．（皰疹面積單位：mm²）
表1：注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表

皰疹面積	[60，65）[65，70）[70，75）[75，80）
頻數(shù)	30        40       20         10

表2：注射藥物B后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表

皰疹面積	[60，65）[65，70）[70，75）[75，80）[80，85）
頻數(shù)	10        25       20         30        15

（�。┩瓿上旅骖l率分布直方圖，并比較注射兩種藥物后皰疹面積的中位數(shù)大�。�

完成下面2×2列聯(lián)表，并回答能否有99.9%的把握認(rèn)為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”．
表3：

	皰疹面積小于70mm2	皰疹面積不小于70mm2	合計(jì)
注射藥物A	a=	b=
注射藥物B	c=	d=
合計(jì)			n=

附：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

某迷宮有三個(gè)通道，進(jìn)入迷宮的每個(gè)人都要經(jīng)過一扇智能門．首次到達(dá)此門，系統(tǒng)會(huì)隨機(jī)（即等可能）為你打開一個(gè)通道．若是1號通道，則需要1小時(shí)走出迷宮；若是2號、3號通道，則分別需要2小時(shí)、3小時(shí)返回智能門．再次到達(dá)智能門時(shí)，系統(tǒng)會(huì)隨機(jī)打開一個(gè)你未到過的通道，直至走出迷宮為止．
（1）求走出迷宮時(shí)恰好用了1小時(shí)的概率；
（2）求走出迷宮的時(shí)間超過3小時(shí)的概率．

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，甲產(chǎn)品的一等品率為80%，二等品率為20%；乙產(chǎn)品的一等品率為90%，二等品率為10%．生產(chǎn)1件甲產(chǎn)品，若是一等品則獲得利潤4萬元，若是二等品則虧損1萬元；生產(chǎn)1件乙產(chǎn)品，若是一等品則獲得利潤6萬元，若是二等品則虧損2萬元．設(shè)生產(chǎn)各種產(chǎn)品相互獨(dú)立．
（1）記X（單位：萬元）為生產(chǎn)1件甲產(chǎn)品和1件乙產(chǎn)品可獲得的總利潤，求X的分布列；
（2）求生產(chǎn)4件甲產(chǎn)品所獲得的利潤不少于10萬元的概率．

某電視臺(tái)在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機(jī)抽取了100名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：

	文藝節(jié)目	新聞節(jié)目	總計(jì)
20至40歲	42	16	58
大于40歲	18	24	42
總計(jì)	60	40	100

（1）由表中數(shù)據(jù)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關(guān)？
（2）用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機(jī)抽取5名觀眾，大于40歲的觀眾應(yīng)該抽取幾名？
（3）在上述抽取的5名觀眾中任取2名，求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率．

連續(xù)兩次擲骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和等于4的概率為（結(jié)果用數(shù)值表示）．

加工某一零件需經(jīng)過三道工序，設(shè)第一、二、三道工序的次品率分別為

1

70

、

1

69

、

1

68

，且各道工序互不影響，則加工出來的零件的次品率為 ．

某籃球隊(duì)員在比賽中每次罰球的命中率相同，且在兩次罰球中至多命中一次的概率為

16

25

，則該隊(duì)員每次罰球的命中率為．

從一副混合后的撲克牌（52張）中隨機(jī)抽取2張，則“抽出的2張均為紅桃”的概率為（結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示）．