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科目： 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦點F，直線x=
a2
c
與x軸的交點為A，在橢圓上存在點P滿足線段AP的垂直平分線過點F，則橢圓離心率的取值范圍是（　�。�
A、(0，
2
2
]
B、(0，
1
2
]
C、[
2
-1，1)
D、[
1
2
，1)

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，已知△ABC頂點A（-1，0）和C（1，0），頂點B在橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上，則
sinA+sinC
sinB
的值是（　�。�
A、0B、1C、2D、不確定

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科目： 來源： 題型：

已知
a
=(1，2，-y)，
b
=(x，1，2)，且(
a
+2
b
)∥(2
a
-
b
)，則（　　）
A、x=
1
3
，y=1
B、x=
1
2
，y=-4
C、x=2，y=-
1
4
D、x=1，y=-1

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=-1，an+1=
(3n+3)an+4n+6
n
．
（1）求數(shù)列（an）的通項公式；
（2）令bn=
3n-1
an+2
，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求證：當n≥2時Sn2＞2(
S2
2
+
S3
3
+…+
Sn
n
)；
（4）證明：bn+1+bn+2+…+b2n＜
4
5
（5）．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，點F(
p
2
，0)(p＞0)，點P為拋物線C：y2=2px上的動點，P到y(tǒng)軸的距離PN滿足：|PF|=|PN|+
1
2
，直線l過點F，與拋物線交于A，B兩點．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設點Q（a，0）（a＜0），若直線l垂直于x軸，且向量
QA
和
QB
的夾角為
π
3
，求a的值；
（3）設M為線段AB的中點，求點M到直線y=x+1距離的最小值．

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科目： 來源： 題型：

某工廠生產一種儀器，由于受生產能力和技術水平的限制，會產生一些次品，根據(jù)以往的經驗知道，其次品率P與日產量x（件）之間近似滿足關系：P=
1
96-x
，1≤x≤c，x∈N+
2
3
，x＞c，x∈N+
（其中c為小于96的正整常數(shù)）
（注：次品率P=
次品數(shù)
總生產量
，如P=0.1表示每生產10件產品，有1件次品，其余為合格品．）已知每生產一件合格的儀器可以盈利A元，但每生產一件次品將虧損A/2元，故廠方希望定出合適的日產量．
（1）試將生產這種儀器每天的贏利T（元）表示為日產量x（件的函數(shù)）；
（2）當日產量為多少時，可獲得最大利潤？

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科目： 來源： 題型：

精英家教網如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點E在棱AB上移動．
（1）證明：D1E⊥A1D；
（2）當E為AB的中點時，求點E到面ACD1的距離；
（3）AE等于何值時，二面角D1-EC-D的大小為
π4
．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓的焦點為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），直線l：x-y+5=0，則
（1）經過直線l上一點P且長軸長最短的橢圓方程為
 
，（2）點P的坐標是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知O是坐標原點，A（2，1），P（x，y）滿足
x-4y+3≤0
3x+5y≤25
x-1≥0
，則
OP
在
OA
方向上的投影的最大值等于
 
．

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科目： 來源： 題型：

關于函數(shù)f(x)=2sin(3x-
3
4
π)，有下列命題
①其最小正周期為
2
3
π；
②其圖象由y=2sin3x向右平移
π
4
個單位而得到；
③其表達式寫成f(x)=2cos(3x+
3
4
π)；
④在x∈[
π
12
，
5
12
π]為單調遞增函數(shù)；
則其中真命題為
 
．

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