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科目： 來源： 題型：

精英家教網如圖，點A，B是單位圓上的兩點，A，B點分別在第一、二象限，點C是圓與x軸正半軸的交點，△AOB是正三角形，若點A的坐標為（
3
5
，
4
5
），記∠COA=α．
（1）求
1+sin2α
1+cos2α
的值；
（2）求|BC|2的值．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，tanA=
1
2
，cosB=
3
10
10
．
（1）求角C；
（2）若△ABC的最短邊長是
5
，求最長邊的長．

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科目： 來源： 題型：

已知
AC
=(cos
x
2
+sin
x
2
，-sin
x
2
)，
BC
=(cos
x
2
-sin
x
2
，2cos
x
2
)．
（Ⅰ）設f(x)=
AC
•
BC
，求f（x）的最小正周期和單調遞減區(qū)間；
（Ⅱ）設有不相等的兩個實數x1，x2∈[-
π
2
，
π
2
]，且f（x1）=f（x2）=1，求x1+x2的值．

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科目： 來源： 題型：

已知扇形內切圓半徑與扇形半徑之比為1：3，則內切圓面積與扇形面積之比為
 
．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=Asin（ωx+φ），（A≠0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的圖象關于直線x=
2π
3
對稱，它的周期是π，則（　　）
A、f（x）的圖象過點（0，
1
2
）
B、f（x）的圖象在[
5π
12
，
2π
3
]上遞減
C、f（x）的最大值為A
D、f（x）的一個對稱中心是點（
5π
12
，0）

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科目： 來源： 題型：

函數y=sin(2x-
π
3
)在區(qū)間[-
π
2
，π]的簡圖是（　�。�
A、精英家教網
B、精英家教網
C、精英家教網
D、精英家教網

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科目： 來源： 題型：

設集合M={平面內的點（a，b）}，N={f（x）|f（x）=acos2x+bsin2x，x∈R}，給出從M到N的映射f：（a，b）→f（x）=acos2x+bsin2x，則點（1，
3
）的象f（x）的最小正周期為（　�。�
A、π
B、
π
3
C、
π
2
D、
π
4

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科目： 來源： 題型：

有一種波，其波形為函數y=sin（
π
2
x）的圖象，若在區(qū)間[0，t]上至少有2個波峰（圖象的最高點），則正整數t的最小值是（　　）
A、3B、4C、5D、6

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，若sin2A+sin2B-sinAsinB=sin2C，且滿足ab=4，則該三角形的面積為（　　）
A、1
B、2
C、
2
D、
3

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科目： 來源： 題型：

給定函數①y=xcos（
3π
2
+x），②y=1+sin2（π+x），③y=cos（cos（
π
2
+x））中，偶函數的個數是（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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