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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log
1
2
（x-1）+
2-x
的值域為
 

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象是兩條線段（如圖所示，不含端點），則f[f（
1
3
）]=（　�。�
精英家教網
A、-
1
3
B、
1
3
C、-
2
3
D、
2
3

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
1-x2(x≤1)
x2+x-2(x＞1)
，則f（
1
f(2)
）的值為（　　）
A、
15
16
B、-
27
16
C、
8
9
D、18

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科目： 來源： 題型：

已知f（
1-x
1+x
）=
1-x2
1+x2
，則f（x）的解析式為（　　）
A、f（x）=
x
1+x2
B、f（x）=-
2x
1+x2
C、f（x）=
2x
1+x2
D、f（x）=-
x
1+x2

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科目： 來源： 題型：

下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（　�。�
A、y=
|x|
x
與y=1
B、y=|x-1|與y=
x-1(x＞1)
1-x(x＜1)
C、y=|x|+|x-1|與y=2x-1
D、y=
x3+x
x2+1
與y=x

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科目： 來源： 題型：

2、已知兩個函數(shù)f（x）和g（x）的定義域和值域都是集合{1，2，3}，其定義如下表：則方程g（f（x））=x的解集為（　�。�
x 1 2 3
f（x） 2 3 1
x 1 2 3
g（x） 3 2 1

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=
(x+1)0
|x|-x
的定義域是（　�。�
A、{x|x＜0}
B、{x|x＞0}
C、{x|x＜0且x≠-1}
D、{x|x≠0且x≠-1，x∈R}

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
x
1-x
(0＜x＜1)的反函數(shù)為f-1（x），數(shù)列{an}和{bn}滿足：a1=
1
2
，an+1=f-1（an），函數(shù)y=f-1（x）的圖象在點（n，f-1（n））（n∈N*）處的切線在y軸上的截距為bn．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{
bn
a
2
n
-
λ
an
}；的項中僅
b5
a
2
5
-
λ
a5
最小，求λ的取值范圍；
（3）令函數(shù)g(x)=[f-1(x)+f(x)]- 
1-x2
1+x2
，0＜x＜1．數(shù)列{xn}滿足：x1=
1
2
，0＜xn＜1且xn+1=g（xn），（其中n∈N*）．證明：
(x1-x2)2
x1x2
+
(x2-x3)2
x2x3
+…+
(xn+1-xn)2
xnxn+1
＜
2
+1
8
．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1、F2，短軸兩個端點為A、B，且四邊形F1AF2B是邊長為2的正方形．
（1）求橢圓的方程；
（2）若C、D分別是橢圓長的左、右端點，動點M滿足MD⊥CD，連接CM，交橢圓于點P．證明：
OM
•
OP
為定值．
（3）在（2）的條件下，試問x軸上是否存異于點C的定點Q，使得以MP為直徑的圓恒過直線DP、MQ的交點，若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，AB=BC=4，點E、F分別在線段AB、AC上，且EF∥BC，將△AEF沿EF折起到△PEF的位置，使得二面角P-EF-B的大小為60°．
（1）求證：EF⊥PB；
（2）當點E為線段AB的中點時，求PC與平面BCFE所成角的大�。�
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