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科目： 來源：不詳 題型：解答題

求矩陣M=
-12
5
2
3
的特征值和特征向量．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊. 已知

（Ⅰ）求邊c的值；

（Ⅱ）求sin(C－A)的值.

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈，如果對(duì)于任意的，存在唯一的，使（c為常數(shù)）成立，則稱函數(shù)在D上的均值為c. 下列4個(gè)函數(shù)：

①，②，③，④. 則滿足在其定義域上的均值為2的所有函數(shù)的序號(hào)是             .

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若矩陣A有特征向量i=（
 10
）和j=（
 01
），且它們所對(duì)應(yīng)的特征值分別為λ1=2，λ2=-1．
（1）求矩陣A及其逆矩陣A-1；
（2）求逆矩陣A-1的特征值及特征向量；
（3）對(duì)任意向量α=（
 xy
），求（（A-1）20α．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的圖象與直線ex+y=0相切于點(diǎn)A，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1.

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出在每個(gè)區(qū)間上的增減性.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)M是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到2倍，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到3倍的伸壓變換．
（Ⅰ）求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩陣M-1以及橢圓
x2
4
+
y2
9
=1在M-1的作用下的新曲線的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的最值與最小正周期；

（Ⅱ）求使不等式成立的的取值范圍.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣A=（
 1-1
 
 24
），向量α=（
 74
）．
（1）求A的特征值λ1，λ2和對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量α1，α2；
（2）計(jì)算A5α的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

給定矩陣A=
2
3
1
0
，B=
2
-2
．
（1）求A的特征值λ1，λ2及對(duì)應(yīng)的特征向量
α1
，
α2
；
（2）求A4B．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在直角標(biāo)系xOy中，點(diǎn)（2，-2）在矩陣M=（
01
α0
）對(duì)應(yīng)變換作用下得到點(diǎn)（-2，4），曲線C：x2+y2=1在矩陣M對(duì)應(yīng)變換作用下得到曲線C'，求曲線C'的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案