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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知矩陣A=
ab
cd
，若矩陣A屬于特征值3的一個(gè)特征向量為α1=
1
1
，屬于特征值-1的一個(gè)特征向量為α2=
1
-1
，則矩陣A=______．

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科目： 來源： 題型：

已知點(diǎn)在圓，點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)也在圓上，則。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（選修4-2：矩陣與變換）
矩陣
33
24
，向量
β
=
6
8
，
（Ⅰ）求矩陣A的特征值和對應(yīng)的特征向量；
（Ⅱ）求向量
α
，使得A2
α
=
β
．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

求
.
-24  5
-50  5
54  3
.
的值．

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數(shù)，且不等式的解集為，若的最大值小于2，則的取值范圍是_______________________。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)矩陣M是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍，縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍的伸壓變換矩陣．
（1）求逆矩陣M-1；
（2）求橢圓
x2
9
+
y2
4
=1在矩陣M-1作用下變換得到的新曲線的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知命題對，不等式恒成立；命題不等式有解；若是真命題，是假命題，求的取值范圍。

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科目： 來源：揚(yáng)州二模 題型：解答題

已知矩陣M=
1a
21
，其中a∈R，若點(diǎn)P（1，7）在矩陣M的變換下得到點(diǎn)P'（15，9）．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求矩陣M的特征值及其對應(yīng)的特征向量α．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣M=
3-1
-13
，求M的特征值及屬于各特征值的一個(gè)特征向量．

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科目： 來源： 題型：

已知向量，設(shè)函數(shù)。

   （Ⅰ）求的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間。

   （Ⅱ）在中，、、分別是角、、的對邊，若 的面積為，求的值。

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