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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)學(xué)歸納法證明多邊形內(nèi)角和定理時，第一步應(yīng)驗證（　�。�
A．n=1成立B．n=2成立C．n=3成立D．n=4成立

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科目： 來源：東城區(qū)模擬 題型：解答題

如圖，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）、…、Pn（xn，yn）（0＜y1＜y2＜…＜yn）是曲線C：y2=3x（y≥0）上的n個點，點Ai（ai，0）（i=1，2，3，…，n）在x軸的正半軸上，且△Ai-1AiPi是正三角形（A0是坐標(biāo)原點）．
（1）寫出a1，a2，a3；
（2）求出點An（an，0）（n∈N*）的橫坐標(biāo)an關(guān)于n的表達(dá)式；
（3）設(shè)bn=
1
an+1
+
1
an+2
+
1
an+3
+…+
1
a2n
，若對任意的正整數(shù)n，當(dāng)m∈[-1，1]時，不等式t2-2mt+
1
6
＞bn恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．
精英家教網(wǎng)

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}，a1=1，且滿足關(guān)系an-an-1=2（n≥2），
（1）寫出a2，a3，a4，的值，并猜想{an}的一個通項公式．
（2）利用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

用數(shù)學(xué)歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3•…•（2n-1）（n∈N）時，從“k”到“k+1”的證明，左邊需增添的代數(shù)式是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

求證：對于大于1的任意自然數(shù)n，都有1+
1
2
+
1
3
+…
1
n
＞
n
．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

用數(shù)學(xué)歸納法證明1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
＜n（n∈N*，n＞1）”時，由n=k（k＞1）時，第一步應(yīng)驗證的不等式是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若命題P（n）對n=k成立，則它對n=k+2也成立，又已知命題P（2）成立，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．P（n）對所有自然數(shù)n都成立
B．P（n）對所有正偶數(shù)n成立
C．P（n）對所有正奇數(shù)n都成立
D．P（n）對所有大于1的自然數(shù)n成立

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

用數(shù)學(xué)歸納法證明
1
2
+cosα+cos3α+…+cos（2n-1）α=
sin
2n+1
2
a•cos
2n-1
2
a
sina
（k∈Z*，α≠kπ，n∈N+），在驗證n=1時，左邊計算所得的項是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)學(xué)歸納法證明“2n+1≥n2+n+2（n∈N*）”時，第一步驗證的表達(dá)式為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明：1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
＜n（n＞1）．在驗證n=2時成立，左式是（　�。�
A．1B．1+
1
2
C．1+
1
2
+
1
3
D．1+
1
2
+
1
3
+
1
4

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