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科目： 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式：
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，…，從中可以歸納出一般性法則：
n+
n
m
=n
n
m
（n，m∈N*，n≥2）．其中，n可以用m表示為n=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}，其中a1=1，an+1=
2an
1+2an
（n∈N*）
（1）寫出{an}的前4項(xiàng)
（2）猜想{an}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足an+1=
1
2-an
，a1=0
（1）試求a2，a3，a4，猜想{an}通項(xiàng)公式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納證明猜想．

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科目： 來源：江門一模 題型：解答題

已知數(shù)列{an}（n∈N+），a1=0，an+1=2an+n×2n（n≥1）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，試用數(shù)學(xué)歸納法證明Sn=2n-1×（n2-3n+4）-2．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

f(x)=
2x
x+2
，x1=1，xn=f（xn-1）（n∈N且n≥2），
（1）計(jì)算x2，x3，x4的值；
（2）并猜想xn（n∈N+）的值；
（3）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，且Sn是2a與-2nan的等差中項(xiàng)，其中a是不等于零的常數(shù)．
（1）求a1，a2，a3；
（2）猜想an的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

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科目： 來源：寶山區(qū)一模 題型：填空題

用數(shù)學(xué)歸納法證明1+a+a2+…+an+1=
1-an+2
1-a
（a≠1），在驗(yàn)證n=1時(shí)，左端計(jì)算所得的項(xiàng)為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)，xn+yn能被x+y整除，第二步的假設(shè)應(yīng)寫成假設(shè)n=______，k∈N*時(shí)命題正確，再證明n=______，k∈N*時(shí)命題正確．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)學(xué)歸納法證明（n+1）+（n+2）+…+（n+n）=
n(3n+1)
2
的第二步中，當(dāng)n=k+1時(shí)等式左邊與n=k時(shí)等式左邊的差等于______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

是否存在最大的正整數(shù)m，使得f（n）=（2n+7）•3n+9對任意正整數(shù)n都能被m整除？

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同步練習(xí)冊答案