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科目： 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明命題時，某命題左式為
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2n-1
，則n=k+1與n=k時相比，左邊應(yīng)添加的項為（　　）
A．
1
2k+1-1
B．
1
2k
+
1
2k+1
+
1
2k+2
+…+
1
2k+1-1
C．
1
2k
+
1
2k+1
+
1
2k+1-1
D．
1
2k
+
1
2k+1-1

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列ξ中，a1=0，an+1=
1
2-an
（n∈N*）．
（1）計算a2，a3，a4；
（2）猜想數(shù)列{an}的通項公式并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1=4，an+1=4an-9n，n=1，2，3，…．計算a2，a3，a4的值，根據(jù)計算結(jié)果，猜想{an}的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

利用數(shù)學(xué)歸納法證明“（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）=2n×1×3×…×（2n-1）（n∈N*）”時，從“n=k”變到“n=k+1”時，左邊應(yīng)增乘的是（　　）
A．2B．2k+2C．（2k+1）（2k+2）D．4k+2

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

用數(shù)學(xué)歸納法證明“1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2n-1
≤n”（n∈N+）時，從“n=k到n=k+1”時，左邊應(yīng)增添的式子是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}、{bn}滿足：a1=
1
4
，an+bn=1，bn+1=
bn
1-
a2n
．
（1）求b1，b2，b3，b4；
（2）猜想數(shù)列{bn}的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且5an+1-2anan+1+3an=8（m∈N*）．
（Ⅰ）求a2，a3，a4的值；
（Ⅱ）猜想{an}的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}滿足Sn=2n-an（n∈N）
（Ⅰ）計算a1，a2，a3，a4；
（Ⅱ）猜想通項公式an，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且4an+1-anan+1+2an=9（n∈N*）．
（1）求a2，a3，a4的值，并猜想{an}的通項公式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè){an } 是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項和為Sn，，所有的正整數(shù)n，滿足
an+2
2
=
2S n

（1）求a1、a2、a3；    
（2）猜想數(shù)列{an }的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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