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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知n為正偶數(shù)，用數(shù)學歸納法證明1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
n-1
=2（
1
n+2
+
1
n+4
+…+
1
2n
）時，若已假設n=k（k≥2為偶數(shù)）時命題為真，則還需要用歸納假設再證（　�。�
A．n=k+1時等式成立B．n=k+2時等式成立
C．n=2k+2時等式成立D．n=2（k+2）時等式成立

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（類型A）已知數(shù)列{an}的前項和為Sn，a1=-
2
3
，滿足Sn+
1
Sn
+2=an（n≥2），計算S1，S2，S3，S4，猜想Sn的表達式并用數(shù)學歸納法加以證明
（類型B）已知數(shù)列{an}的前項和為Sn，a1=-
2
3
，滿足Sn=-
1
Sn-1+2
（n≥2），計算S1，S2，S3，S4，猜想Sn的表達式并用數(shù)學歸納法加以證明．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

用數(shù)學歸納法證明：n∈N*，（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3•（2n-1），從k到k+1時左邊需增代數(shù)式等于______．

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科目： 來源：同步題 題型：單選題

利用數(shù)學歸納法證明（n∈N*，且n≥2）時，第二步由k到k+1時不等式左端的變化是

[     ]

A.增加了這一項
B.增加了和兩項
C.增加了和兩項，同時減少了這一項
D.以上都不對

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學歸納法證明12+22+…+(n-1)2+n2+(n-1)2+…+22+12=
n(2n2+1)
3
時，從“k到k+1”左邊需增加的代數(shù)式是（　�。�
A．（k+1）2B．k2+（k+1）2C．2k2+（k+1）2D．2k2+2（k+1）2

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
2a n
2+an
(n∈N*)，
（1）計算a2，a3，a4
（2）猜想數(shù)列{an}的通項公式，并用數(shù)學歸納法證明．

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科目： 來源：江蘇期中題 題型：證明題

用數(shù)學歸納法證明：．

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科目： 來源： 題型：

若的值為             。

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學歸納法證明“
n2+n
＜n+1 （n∈N*）”．第二步證n=k+1時（n=1已驗證，n=k已假設成立），這樣證明：
(k+1)2+(k+1)
=
k2+3k+2
＜
k2+4k+4
=（k+1）+1，所以當n=k+1時，命題正確．此種證法（　�。�
A．是正確的
B．歸納假設寫法不正確
C．從k到k+1推理不嚴密
D．從k到k+1推理過程未使用歸納假設

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=-
2
3
，Sn+
1
Sn
=an-2（n≥2，n∈N）
（1）求S2，S3，S4的值；
（2）猜想Sn的表達式；并用數(shù)學歸納法加以證明．

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