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科目： 來源：不詳 題型：單選題

命題“對于任意角θ，cos4θ-sin4θ=cos2θ”的證明：“cos4θ-sin4θ=（cos2θ-sin2θ）（cos2θ+sin2θ）=cos2θ-sin2θ=cos2θ”過程應用了（　�。�
A．分析發(fā)
B．綜合法
C．綜合法、分析法結合使用
D．間接證法

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

要證明
3
+
7
＜2
5
，可選擇的方法有以下幾種，其中最合理的是（　�。�
A．綜合法B．分析法C．反證法D．歸納法

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）如果a，b都是正數，且a≠b，求證a6+b6＞a4b2+a2b4
（2）設a，b，c為△ABC的三條邊，求證（a+b+c）2＜4（ab+bc+ca）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知a+b+c=0，求證：ab+bc+ca≤0．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

用綜合法或分析法證明：
（1）如果a＞0，b＞0，則lg
a+b
2
≥
lga+lgb
2
（2）求證
6
+
7
＞2
2
+
5
．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設ai∈R+，xi∈R+，i=1，2，…n，且a12+a22+…an2=1，x12+x22+…xn2=1，則
a1
x1
，
a2
x2
，…，
an
xn
的值中，現(xiàn)給出以下結論，其中你認為正確的是______．
①都大于1②都小于1③至少有一個不大于1④至多有一個不小于1⑤至少有一個不小于1．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

證明不等式
2
+
7
＜
3
+
6
的最適合的方法是（　　）
A．綜合法B．分析法C．間接證法D．合情推理法

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知an=4n+5，bn=3n，求證：對任意正整數n，都存在正整數p，使得ap=bn2成立．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：a，b∈R+，a+b=1，求證：ax2+by2≥（ax+by）2．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若a＞b＞c，則使
1
a-b
+
1
b-c
≥
k
a-c
恒成立的最大的正整數k為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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