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科目： 來源：不詳 題型：填空題

類比“兩角和與差的正余弦公式”的形式，對于給定的兩個函數(shù)，S(x)=
ax-a-x
2
，C(x)=
ax+a-x
2
，其中a＞0，且a≠1，下面正確的運算公式是______．
①S（x+y）=S（x）C（y）+C（x）S（y）； ②S（x-y）=S（x）C（y）-C（x）S（y）；
③C（x+y）=C（x）C（y）-S（x）S（y）； ④C（x-y）=C（x）C（y）+S（x）S（y）．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知命題：“若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且an＞0，則數(shù)列bn=
na1a2… an
(n∈N*)也是等比數(shù)列”．類比這一性質，你能得到關于等差數(shù)列的一個什么性質？并證明你的結論．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

下面給出了關于復數(shù)的幾個類比推理：
①復數(shù)的加減法運算可以類比多項式的加減法運算法則；
②由向量
a
的性質|
a
|2=
a
2類比得到復數(shù)z的性質|z|2=z2；
③由向量加法的幾何意義可以類比得到復數(shù)加法的幾何意義．
其中類比錯誤的是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若點O在三角形ABC內，則有結論S△OBC•
OA
+S△OAC•
OB
+S△OAB•
OC
=
0
，把命題類比推廣到空間，若點O在四面體ABCD內，則有結論：______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若等比數(shù)列{an}的前n項之積為Tn，則有T3n=(
T2n
Tn
)3；類比可得到以下正確結論：若等差數(shù)列的前n項之和為Sn，則有______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

平面上的點P（x0，y0）到直線l：Ax+By+C=0的距離dp-l=
|Ax0+By0+C|
A2+B2
，類比這一結論，則可得空間上的點P（x0，y0，z0）到平面a：Ax+By+Cz+D=0的距離dp-a=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

傳說古代希臘的畢達哥拉斯在沙灘上研究數(shù)學問題：把1，3，6，10，15，…叫做三角形數(shù)；把1，4，9，16，25，…叫做正方形數(shù)，則下列各數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是（　�。�
A．16B．25C．36D．49

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知點M是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上的一點，過M作斜率分別為k1，k2的直線，交橢圓于A，B兩點，且A，B關于原點對稱，則k1•k2=-
b2
a2
．類比橢圓的這個性質，設M是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)上的一點，過M作斜率分別為k1，k2的直線，交雙曲線于A，B兩點，且A，B關于原點對稱，則k1•k2=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　　）
A．類比推理是由特殊到一般的推理
B．演繹推理是特殊到一般的推理
C．歸納推理是個別到一般的推理
D．合情推理可以作為證明的步驟

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在解析幾何里，圓心在點（x0，y0），半徑是r（r＞0）的圓的標準方程是（x-x0）2+（y-y0）2=r2．類比圓的標準方程，研究對稱軸平行于坐標軸的橢圓的標準方程，可以得出的正確結論是：“設橢圓的中心在點（x0，y0），焦點在直線y=y0上，長半軸長為a，短半軸長為b（a＞b＞0），其標準方程為______．

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